Ikkita parabola tenglamalari bilan berilgan ularning umumiy urinmasini tenglamasini tuzish algoritmini tushuntirish Reja

2-misol. Parametrlar va egri chiziq turini aniqlang x 2 + 8x – 16y- 32 = 0. Chizma tuzing.

Yechim. To'liq kvadrat tanlash usuli yordamida tenglamaning chap tomonini o'zgartiramiz:

x 2 + 8x– 16y – 32 =0;

(x + 4) 2 – 16 – 16y – 32 =0;

(x + 4) 2 – 16y – 48 =0;

(x + 4) 2 – 16(y + 3).

Natijada, biz olamiz

(x + 4) 2 = 16(y + 3).

Bu (–4; –3) nuqtasida cho'qqi bo'lgan parabolaning kanonik tenglamasi, parametr p= 8, shoxlari yuqoriga yo'naltirilgan (), eksa x= –4. Diqqat nuqtaga qaratilgan F(–4; –3 + p/ 2), ya'ni. F(–4; 1) direktor D tenglama bilan berilgan y = –3 – p/ 2 yoki y= –7 (28-rasm).

4-misol. Bir nuqtada parabolani tepaga tenglashtiring V(3; -2) va diqqatni nuqtaga qarating F(1; –2).

Yechim. Bu parabolaning cho'qqisi va fokusi o'qga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqda yotadi ho'kiz(bir xil ordinatalar), parabolaning shoxlari chapga yo'naltirilgan (fokus abssissasi cho'qqi abssissasidan kichik), fokusdan cho'qqigacha bo'lgan masofa. p/2 = 3 – 1 = 2, p= 4. Demak, kerakli tenglama

(y+ 2) 2 = –2 · 4 ( x- 3) yoki ( y + 2) 2 = = –8(x – 3).