Ikkita parabola tenglamalari bilan berilgan ularning umumiy urinmasini tenglamasini tuzish algoritmini tushuntirish Reja

Polar koordinatalar sistemasidagi parabola tenglamasi

Fr \ varphi qutbli koordinatalar sistemasidagi parabola tenglamasi (3.45-rasm, v) ko'rinishga ega.

R = \ frac (p) (1-e \ cdot \ cos \ varphi), Bu erda p - parabolaning parametri, e = 1 - uning ekssentrisiteti.

Darhaqiqat, qutb koordinata tizimining qutbi sifatida biz parabolaning F fokusini, qutb o'qi sifatida esa koordinatsiyaga perpendikulyar bo'lgan va uni kesib o'tmaydigan F nuqtada joylashgan nurni tanlaymiz (3.45-rasm, s). ). Keyin, parabolaga tegishli bo'lgan ixtiyoriy M nuqta uchun (r, \ varphi) parabolaning geometrik ta'rifiga (katalog xossasiga) ko'ra, bizda MM_d = r bo'ladi. Shu darajada MM_d = p + r \ cos \ varphi, parabola tenglamasini koordinata shaklida olamiz:

P + r \ cdot \ cos \ varphi \ to'rt \ Chapga o'q \ to'rt r = \ frac (p) (1- \ cos \ varphi),

Q.E.D. E'tibor bering, qutbli koordinatalarda ellips, giperbola va parabola tenglamalari mos keladi, lekin tavsiflang turli xil chiziqlar, chunki ular ekssentrikliklarda farqlanadi (0 \ leqslant e<1 для эллипса, e=1 для параболы, e>Giperbola uchun 1).