Ikkita parabola tenglamalari bilan berilgan ularning umumiy urinmasini tenglamasini tuzish algoritmini tushuntirish Reja

y = -x² + 2x + 8 funksiya grafigini tuzing.

Yechim:

y = -x² + 2x + 8 kvadrat funktsiyadir. Grafik shoxlari pastga ega paraboladir. Parabola cho'qqisining koordinatalari

Yuqoridan biz y = -x² parabola quramiz (1 - o'ngga, 1 - pastga; 1 - chapga, 1 - pastga; 2 - o'ngga, 4 - pastga; 2 - chapga, 4 - pastga va hokazo):

Bu usul tez parabolani qurish imkonini beradi va agar siz y = x² va y = -x² funksiyalarini grafigini qanday tuzishni bilsangiz, qiyin emas. Kamchilik: agar cho'qqining koordinatalari kasr sonlar bo'lsa, grafikni chizish juda qulay emas. Agar bilish kerak bo'lsa aniq qiymatlar Grafikning Ox o'qi bilan kesishish nuqtalari uchun siz x² + bx + c = 0 (yoki -x² + bx + c = 0) tenglamasini qo'shimcha ravishda echishingiz kerak bo'ladi, hatto bu nuqtalarni rasmdan to'g'ridan-to'g'ri aniqlash mumkin bo'lsa ham.

Parabolani qurishning yana bir usuli - nuqtalar orqali, ya'ni grafikda bir nechta nuqtalarni topish va ular orqali parabola chizish mumkin (x = xₒ chiziq uning simmetriya o'qi ekanligini hisobga olgan holda). Odatda buning uchun ular parabola cho'qqisini, grafikning koordinata o'qlari bilan kesishgan nuqtalarini va 1-2 qo'shimcha nuqtani oladilar.