Ii. Binomial taqsimot

II.Asosiy qism.
II.1. “Birlik” taqsimot. Bernulli taqsimoti

“Birlik” taqsimot. Eslatib o‘tamiz, tasodifiy miqdor “birlik” taqsimotga ega deyiladi, agar uning qiymatlari bitta o‘zgarmas sondan iborat bo‘lsa, ya’ni . Bu holda,

.
Bernulli taqsimoti. Tasodifiy miqdor

bo‘lsin.
Bu holda,

Ehtimollar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir.
Ta’rif. Tajriba natijasida u yoki bu qiymatni qabul qilishi oldindan ma’lum bo‘lmagan miqdor tasodifiy miqdor deyiladi.
Tasodifiy miqdorlar lotin alifbosining bosh harflari (yoki grek alifbosining kichik harflari (ksi), (eta), (dzeta),…) bilan, qabul qiladigan qiymatlari esa kichik harflar bilan belgilanadi.
Tasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz:
1) tavakkaliga olingan mahsulotlar ichida sifatsizlari soni;
2) ta o‘q uzilganda nishonga tekkanlari soni;
3) asbobning beto‘xtov ishlash vaqti;
4) kesmadan tavakkaliga tanlangan nuqtaning koordinatalari;
5) bir kunda tug‘iladigan chaqaloqlar soni va h.k.
Ta’rif. Agar tasodifiy miqdor chekli yoki sanoqli sondagi qiymatlar qabul qilsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tipdagi tasodifiy miqdor deyiladi.
Endi tasodifiy miqdorni qat’iy ta’rifini keltiramiz.
Ta’rif. elementar hodisalar fazosida aniqlangan sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi, agar har bir elementar hodisaga conni mos qo‘ysa, ya’ni .
Masalan, tajriba tangani 2 marta tashlashdan iborat bo‘lsin. Elementar hodisalar fazosi bo‘ladi. gerb chiqishlari soni bo‘lsin, u holda tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlari:
diskret tasodifiy miqdor bo‘lsin. tasodifiy miqdor qiymatlarni mos ehtimollar bilan qabul qilsin:

			…		…
			…		…

Yuqoridagi jadval diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni jadvali deyiladi. Diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonunini ko‘rinishda ham yozish mumkin.
hodisalar birgalikda bo‘lmaganligi uchun ular to‘la guruhni tashkil etadi va ularning ehtimollari yig‘indisi birga teng bo‘ladi, ya’ni