Funksiya tushunchasi. Funksiya limitini hisoblash

2-MAVZU

FUNKSIYA TUSHUNCHASI. FUNKSIYA LIMITI. FUNKSIYA LIMITINI HISOBLASH.

Tabiatning turli xil hodisalarini va texnik masalalarni yechish jarayonida shuningdek matematikada ham bir miqdorni oʻzgarishini boshqa miqdorning oʻzgarishiga bogʻliqligini oʻrganishga toʻgʻri keladi. Masalan harakatni oʻrganish jaroyonida bosib oʻtilgan yoʻl vaqt oʻzgarishiga bogʻliq oʻzgarib turadigan oʻzgaruvchi sifatida qaraladi. Bunda bosib oʻtilgan yoʻl vaqtning funksiyasi boʻladi. Boshqa misol koʻrib chiqaylik. Maʼlumki aylana yuzi radius orqali quyidagicha ifodalanadi: , agar radius R turli xil qiymatlar qabul qilsa, u holda S yuza ham turli xil sonli qiymatlar qabul qiladi. Shunday qilib bir miqdorning oʻzgarishi ikkinchi miqdorni oʻzgarishiga olib keladi. Bu yerda aylana yuzasi S aynan radius R ning funksiyasi boʻlib xizmat qilayapti.

Taʼrif. Agar biror bir sohaga tegishli boʻlgan x oʻzgaruvchining har bir qiymatiga, boshqa y oʻzgaruvchining bitta qiymati mos qoʻyilgan boʻlsa, u holda y oʻzgaruvchi x ning funksiyasi deyiladi va y=f(x), ,y=y(x),… kabi yoziladi.