19. Arifmetikaning belgilari.Foiz belgisi. Raqamlar,arifmetik belgilar va matematik simvollar rasm ,chizma, harf va qisqartirilgan so’zlar ko’rinishida bo’lgan.
Ba’zi matematik tushunchalarga doir belgilr qadimdayoq paydo bo’lgan.Biroq XV asrga qadar hamma qabul qilgan arifmetik belgilar deyarli yo’q edi. XV-XVI asrlarda qo’shish belgisini qo’llash uchun lotin harfi-p,ayirishda –m dan foydalanishgan. Keyinchalik asta-sekin bu belgi “+” belgisiga aylangan.”+” belgiisi XV asrning 80-yillaridayoq qo’lyozmalarda uchraydi,biroq bosmada ilk bor Vidmonning arifmetikasida uchraydi. XVII asrda ayiruv “-“ belgi orqali ifodalangan.Balki buning sababi ayiruv belgisini tire belgisi bilan adashtirib yubormaslik uchundir.”%” belgisi Magnitskiyning arifmetikasida ham uchraydi.
Ko’paytiruv belgisi 1631-yilda ingliz matematigi Wilyam Outred (1574-1660) tomonidan kiritilgan.
XVIIasrda nemis matematigi Gotfrid Vilgelm Leybnits ko’paytiruv belgisini ifodalash uchun nuqtadan foydalanishgan .Bo’lishda 2 nuqta qo’yishni ham u qo’llagan.
1557-yilda inliz doktori Robert Rekkort tomonidan “=” belgisi kiritildi .
“%” belgisi italiyancha certo-yuz so’zidan olingan kelib chiqqan.Foizlarning hisob-kitobida bu so’zni asosan cto deb qisqartirish kiritib yozilgan.Bu yerdan t harfini soddalashtirish natijasida hozirgi % belgisi kelib chiqqan.
Arifmetik belgilar sekinlik bilan umumiy qo’llanila boshlagan.Amallarning zamonaviy belgilari va barobar XVII asrning oxirlaridagina umumiy qo’llanila boshladi.
Matematik belgilarning va simbollarning ixtiro qilinishi matematikani o’rganishni sezilarli daraja yengillashtirdi va uning kelgusidagi rivojiga hissa qo’shdi.
20.Arifmetik jadvallar haqida. Bizning vaqtda foizlarni hisoblashda jadvallardan keng foydalaniladi. Ular hisoblashni soddalshtirishga va vaqtni tejashga yordam beradi. Aifmetik jadvallarning paydo bo’lishi uzoq davrga borib taqaladi.Thminan bundan 4000 yil ilgari qiyin kasrlarni hioblashda misrliklar , kasrlarni asosiy kasrlarning yig’indisi ko’’rinishida ifodalash uchun jadvallar tuzishgan. Qadimgi Vavilonliklar sonlarning kvadrati va kubi,shuningdek teskari sonlarning jadvallarin tuzganlar.Bu jadvallardan kotiblar arifmetik operatsialarni bajarishda foydalanishgan.
Ko’paytirish jadvalining kelib chiqishi ham qadimga boorib taqaladi.Ulardan vavilonliklar,misrliklar,grekar va boshqa xalqlar ham foydalanganlar.Vizgacha yetib kelgan “1*1” dan “10*10” gacha bo’lgan ko’paytirish jadvali grek matematigi Nikozamanning arifmetikasida nisbatan avvaloq paydo bo’lgan va saqlangan. U har bir tomoni bir hil ustundan iborat bo’lgan kvadrat shaklida ifodalagan.Bu jadva xalqlardan xalqlarga ,avlodlardan avlodlarga o’tib hozirgi kungacha yetib kelgan va haligacha maktablarda qo’llaniladi. Buni bilish har bir o’quvchi uchu zarur hisoblanadi. U Pifagorgacha ancha oldin ma’lum bo’lgan bo’lsada o’rta asrlarda pifagor nomini oldi.
Yevropaning ba’zi mamlakatlarida o’rta asr maktablarida Pifagor jadvalini va boshqa kattaroq jadvallarni jor bo’lib yod olganlar.
Pifagor jadvalidan tashqari ,karra jadvalining kvadrat va uchburchak shaklidan ham foydaanishgan.
Shuningdek Magnitskiyning arifmetikasida bir nechta elementar jdvallar –sonlar jadvali,slavyan va arab jadvallari qo’shish,ko’paytirish jadvallari va boshqa qator jadvallar keltirilgan.
Muallif elementar jadvallarda bitta sonni bir necha bor qytarmagan.Karra jadvalida figurali qavslardan foydalangan holda ko’paytuvchilar faqat bir marta ishlatilgan.Masalan, u 5 ni 5,6,..,10 ga ko’paytirish uchun figurali qavs o’rtasining to’g’risiga 5 ni yozadi. Figurali qavsning ichiga esa 5,…,0 ni yozadi. Keyin esa “est” so’zi yozilgan va uning to’g’risiga figurali qavs ichida ustun shakida ko’paytmaning natijsi yozilgan.Xuddi shu tarzda qo’shish jjadvali ham tuzilgan .Jadvaldagi yaqqollik yaxshi eslab qolishga va yozishda vaqtni tejashga qo’l kelgan. Shuni ham aytib o’tish lozimki ,muallif qo’shish va ko’paytirish jadvallariniyodda tutish zaruzligini ta’kidlab o’tgan.
