I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

12. Rusda sanoq sistemasi va kasrlar.
Ruslar tarixining eski yodgorliklari guvohlik berishicha, ruslarning ajdodlari bo’lmish slavyanlar Vizantiya bilan madaniy aloqada bo’lishgan, xuddi ioniy sistemasiga o’xshab o’nlik alifboli sanoq sistemasidan foydalanishgan (31-rasm).



31-rasm.
Harflarni ustiga alohida bir “ ” chiziq qo’yish orqali , harflarni sondeb qabul qilishgan va bu chiziq “titlo” deb atalgan. Mingni anglatish uchun alohida bir @@ belgidan foydalanishgan va uni harfning chapiga qo’yib ishlatishgan. Shunday qilib,“ Г ”-glogol uchinchi alifbo harfi,@@ 3 soni , @@ esa 3000 sonini anglatgan. Shu kabi boshqa sonlarni 1000000 gacha davom ettirish mumkin.
Eng qadimgi arfmetik yodgorlik,Kiyev Rusidagi eng qadimgi yodgorlik taqvim haqida bo’lib, u asar 1136- yili yozilgan bo’lib uning nomi “ Yil hisobini qanday qilib o’rganish haqida o’git “.

32-rasm.Kirik N.ning “Yil hisobini qanday o’rganish haqida o’git “kitobi sahifasi.

33-rrasm.
Asar muallifi Kirik Novgorodets rohib hisoblanib , hayoti haqida oz ma’lumotda egamiz. Kalendarda sanoqda Kirik “ aniq kasr “lardan foydalangan va “kasr sonlar” deb nomlangan: dan foydalangan.
Rus qo’lyozma arifmetikasidfa quyidagi nomli sonlar ham ishlatilgan: 1000-“mьма” – qorong’ulik,soya, 100000-“легион”, 1000000-“леодр”davr –XVII asrga mos keladi.
Bunday tizimni nomini “kichik sonlar” deb atashgan. Mana shu qo’lyozmalarning o’zida boshqa sonlar tizimi ham uchraydi.Bu “katta sonlar” bo’lib, yuqoridagidanda katta sonlarni ifodalashga ishlatishgan (32-rasm).
Qadimgi Rusda kasrlarni “ulush” deb atashgan , keyinchalik esa , “siniq sonlar” deb ham atshgan:
- yarimulushyarim(половина, полпина) , -треть , -четь , -полтреть , -полчеть, -полполтрет, -седьмина , -десятина . “ Десятина”-hozirdahamyero’lchovigakiritilgan:
1-десятина = 1,09ga.
Slavyanlarning yuqorigdagi keltirilgan sanoq tizimi XVI asrgacha Rossiyada ishlatilgan keyinchalik Pyotr I davrida o’nlik pozitsion sanoq tizimiga o’tildi.