I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.14): Ixtiyoriy nuqta uchun o’rinli demak, yoki va larni joylarini almashtirib, tengsizliklar sistemasi tengsizlikka tengkuchli.
1.15. Ixtiyoriy metrik fazo uchun Xausdorf masofasi uning chegaralangan yopiq to’plamostilari to’plamida metrika bo’lishini isbotlang. (X, ) metrik fazoning chegaralangan A va B to’plamlari uchun Xausdorf metrikasi: ko’rinishida aniqlanadi.
1.16. Qavariq ko’pburchaklar(tekislikda) to’plamida metrikaning Xausdorf metrikasiga ekvivalentligini isbotlang.
va - tekislikdagi ikkita chegaralangan ko’pburchaklar bo’lsin. ko’pburchakning yuzasi belgilaylik, ni belgilaymiz.
1.17. Barcha ko’pburchaklar to’plamida(qavariq bo’lishi shart emas) metrikaning Xausdorf metrikasiga ekvivalentligini isbotlang.
1.18. - ning (to’plami) to’plamdagi topologik struktura bo’lishini isbotlang.Bu yerda topologik fazo, bo’lsin, , ya’ni bo’lganda, ko’rinishidagi to’plamlar oilasini orqali belgilaylik