I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.6).

1. 
   
   
2. 
   Formulaning ikki qisminiyam to’plamdagi to’ldiruvchilar bilan almashtiring va ga qo’ying.
   

1.7. sonli to’g’ri chiziqda yopiq to’plamdir.
(Ko’rsatma 1.7). Shu to’plamning to’ldiruvchisini intervallarning birlashmasi sifatida oling.
1.8. to’g’ri chiziqning ixtiyoriy ochiq to’plami – dizyunkt (o’zaro kesishmaydigan) intervallarning birlashmasidir.
(Ko’rsatma 1.8). to’g’ri chiziqning ochiq to’lamostisi berilgan bo’lsin. Har bir nuqta uchun, shu nuqtani (bunga x ni o’z ichiga olgan barcha intervallarning birlashmasi kiradi) o’z ichiga olgan eng kata intervalni ko’rib chiqamiz. to’plam ochiq bo’lgani uchun, bu holday intervallar mavjud. Bunnday xildagi barcha ikkita intervallar yoki kesishmaydi yoki mos tushishi ma’lum.
1.9. tog’ri chiziqdagi Kantor to’plamning yopiqligini isbotlang.
1.10. Barcha mumkin bo’lgan cheksiz natural sonlardan tuzilgan arifmetik progressiyaning natural sonlar to’plamida qandaydir topologiyaning bazasini tashkil etishini isbotlang.