I – tur masalalar

I – tur masalalar


1.1. to’plam nur, sistema bo’lsa: va bo’lgan barcha intervallardan tuzilgan bo’lsa. U holda -ning topologik struktura ekanligini isbotlang.
(Ko’rsatma 1.1). Masalaning yechimi nazariy jihatdan ko’p uchraydigan ayniyatga asoslangan (uni isbotlang).
Aytgandek, yopiq nurlarning ichidan terilmasi, bo’lgani uchun topologiya bo’lmasligi butunlay mumkin (misol keltiring).
1.2. to’plam tekislik bo’lsin. va markazi koordinata boshida bo’lgan va barcha mumkin bo’lgan radiusli ochiq doiradan tuzilgan to’plam sistemasi topologik struktura bo’lishi mumkinmi?