I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.135). 1) . fazo bir bog’liqli dagi ixtiyoriy sirtmoq doimiyga gomotop dagi ixtiyoriy doiraviy sirtmoq nolga gomotop ixtiyoriy doiraviy sirtmoq nolga gomotop.
2) . taxminlarga ko’ra , ixtiyoriy akslantirish uchun shu holday gomotopiya mavjudki, va . Bu holdan shu holday uzluksiz akslantirish mavjudligi kelib chiqadiki bo’lganda, bo’ladi, ni eslatib o’tish qoldi xolos.
3) . )= va deymiz, bo’lganda demak, kvadratning chegaralari X da aniqlandi. Kvadratning doiraga, uning chegarasi aylanaga gomeomorfligidan, akslantirishni chegarasidan butun kvadratgacha davom ettirish mumkin. Hosil bo’lgan davomiylik orasidagi gomotopiyadir.
4) . Ravshan.