I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.83). Yopiq fazoning yopiq to’plami butun fazoda yopiq bo’lishidan foydalaning.
1.84. va lar X metrik fazoning yopiq to’plamostilari bo’lsin. U holda va bo’ladi. va to’plamlar ochiq va kesishmaydi.
1.85. Nemisskiy fazosi xausdorfdir.
(Ko’rsatma 1.85). Ixtiyoriy nuqtalar uchun va – kesishmaydigan doira topiladi. Agar hech bo’lmaganda bitta nuqtasi – da yotsa, u holda uning kesishmaydigan atroflarining mavjudligi shubhasiz.