I – tur masalalar

1.86. Nemisskiy fazosi regulyar.
(Ko’rsatma 1.86). Agar ochiq doirasi nuqtada ga urinsa, u holda
1.87. va lar metrik fazoning kesishmaydigan yopiq to’plamostilari bo’lsin. Demak, shu holday uzluksiz funksiya mavjudki, u funksiya va shartlarni qanoatlantiradi (isbotlang).
(Ko’rsatma 1.87). ga qo’ying.
-fazo birinchi sanoqlilik aksiomasini qanoatlantiradi, deyishadi, agar u barcha buqtalarda sanoqli bazalarga ega bo’lsa.
1.88. Barcha metrik fazolar birinchi sanoqlilik aksiomasini qanoatlantiradi (isbotlang).
1.89. Topologik fazo kompakt bo’ladi, qachonki, uning yopiq to’plamlarining ixtiyoriy markazlashgan oilasi bo’sh bo’lmagan kesishmadan iborat bo’lsa (isbotlang).