1-§. Сонли қаторлар


-§. Даражали қаторларнинг тадбиқи



Download 0,59 Mb.
bet7/11
Sana24.02.2022
Hajmi0,59 Mb.
#190321
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
8-AMALIY (1)

8 -§. Даражали қаторларнинг тадбиқи
9.8.1. Ф у н к ц и я қ и й м а т и н и т а қ р и б и й ҳ и с о б л аш. Баъзи холларда функциянинг тақрибий қийматини берилган аниқликда хисоблаш учун унинг даражали қаторга ёйилмасидан фойдаланилади.
1 – м и с о л. е сонини 0.00001 гача аниқлик билан топинг.
Е ч и ш. х=1 да ех нинг қаторга ёйилмасидан фойдаланамиз:

сонини шундай аниқлаймизки,

тақрибий тенгликнинг хатолиги 0.00001 дан ошмасин. Қолдиқни бахолаймиз:


Энди

тенгсизликн ечиб, ни хосид қиламиз. Демак,

Буни хисоблаб, талаб қилинган аниқликдаги жавобни оламиз:
е 2.71828.
2 – м и с о л. 0.001 гача аниқлик билан хисобланг.
Е ч и ш. Равшанки,

Аввал танишган биноминал қатордан фойдаланамиз




Бу ишораларни навбатланувчи қатор Лейбниц аломатини қаноатлантиради, шунинг учун қолдиқ: Мазкур ҳолда тўртинчи хад демак, яъни

9.8.2. Интегралларни қаторлар ёрдамида ҳисоблаш. Интеграл остидаги функцияни даражали қаторга ёйиб, даражали қаторларни интеграллаш тўғрисидаги теоремани қўллаб, интегрални даражали қатор кўринишида тасвирлаш ҳамда унинг қийматини бу қаторнинг яқинлашиш оралиғидаги x нинг ҳар қандай қийматида берилган аниқлик билан ҳисоблаш мумкин.
3 – мисол. интегрални топинг.
Ечиш. функцияни даражали қаторга ёйамиз.

У бутун сонлар ўқида яқинлашади, демак, уни ҳадма – ҳад интеграллаш мумкин:

Даражали қаторни интеграллашда унинг яқинлашиш оралиғи ўзгармаганлиги сабабли, ҳосил қилинган қаторхам бутун сонлар ўқида яқинлашади.
4 – мисол. ни 0,001 гача аниқлик билан хисобланг.
Ечиш. функциянинг даражали қаторга ёйилмасидан фойдаланамиз (у ерда x ни билан алмаштирамиз):

Қатор бутун сонлар ўқида яқинлашади, шунинг учун уни ҳадма – ҳад интеграллаш мумкин, яъни



Ҳосил қилинган ишораларни навбатланувчи қаторнинг учинчи хади 0,001 дан кичик , шунинг учун

9.8.3. Дифференциал тенгламаларни тақрибий ечиш. Агар диффе-ренциал тенгламани элементар функциялар ёрдамида аниқ интеграллаб бўлмаса, унинг ечимини Тейлор ёки Маклареннинг даражали қатори кўри-нишида излаш қулайдир.
5- мисол. Ушбу

дифференциал тенглама ечимининг даражали қаторга ёйилмасининг дастлабки бешта хадини топинг.
Ечиш.Ечимни даражали қатор кўринишида излаймиз:

да қуйидагига эгамиз:

Берилган дифференциал тенгламадан ни топамиз. Берилган тенгламани дифференциаллаймиз ва ҳосилаларнинг даги қийматини ҳисоблаймиз:

Топилган қийматларни қаторга қўйиб, изланаётган ечимни ҳосил қиламиз:

8 – дарсхона топшириғи
1. Даражали қаторлар ёрдамида қуйидаги миқдорларни 0,0001 гача аниқлик билан тақрибий ҳисобланг:
а) б) в) г)
Ж: а)0,3679; б) 8,0411; в) 0,2094 ; г) 0,0953.
2.Қуйидаги аниқ интегрални даражали қаторлар ёрдамида 0,01 гача аниқликда ҳисобланг:
а) б) в)
Ж: а)0,248; б) 0,098; в) 0,102 .
3.Аниқмас интегралларни даражали қаторлар кўринишида топинг ва ҳосил қилинган қаторларнинг яқинлашиш соҳасини кўрсатинг:
а) б)
Ж: а) б)
4.Берилган бошланғич шартларни қаноатлантирувчи дифференциал тенгламалар ечимларининг даражали қаторга ёйилмасининг дастлабки беш-та ҳадини ёзинг:

8 – мустақил иш
1.Даражали қаторлар ёрдамида 0,001 гача аниқликда ҳисобланг:
а) ; б) в)
Ж: а)0,841; б) 4,125; в) 1,000 .
2.Қуйидаги аниқ интегрални 0,001 гача аниқликда ҳисобланг:
а) ; б)
Ж: а)0,508; б) 2,835.
3. Дифференциал тенглама ечимининг даражали қаторга ёйилмасининг дастлабки учта ҳадини топинг:
а) ; б)

Download 0,59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish