1-§. Сонли қаторлар



Download 0,59 Mb.
bet6/11
Sana24.02.2022
Hajmi0,59 Mb.
#190321
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
8-AMALIY (1)

7 -§. Баъзи функцияларнинг
Тейлор ва Маклорен қаторлари
9.7.1. Баъзи функцияларнинг Маклорен қаторига ёйилмаларини келтирамиз:
-∞<х<+∞;
-∞<х<+∞;
с
ln(1+x)=x- -1 х +1.
-1<х<+1.
Бу ерда хар қайси қатор учун соха кўрсатилган бўлиб, унда даражали қатор тегишли функцияга яқинлашади. Охирги қатор биномиал қатор дейилади.
9.7.2.Умумий холда функцияларни даражали қаторга ёйиш бевосита Тейлор ва Маклорен қаторларидан фойдаланишга асосланган.Бироқ амалда кўпгина функцияларнинг даражали қаторларини олдинги бандда келтирилган формулалардан ёки геометрик прогрессия хадлари йиғиндиси формуласидан фойдаланиб топиш мумкин. Баъзан қаторга ёйишда хадма хад дифференци-аллаш ёки интеграллашдан хам фойдаланилади.
1 – м и с о л. f(х)= функцияни х нинг даражалари бўйича қаторга ёйинг.
Е ч и ш. Юқорида учун келтирилган қатор формуласида х ўрнига ни қўйсак,

Топилган қатор исталган х ларда яқинлашади.
2 – м и с о л. f(х)=с функцияни х нинг даражалари бўйича қаторга ёйинг.
Е ч и ш. Юқоридаги с учун келтирилган қаторда х ни билан алмаштирсак,

Бу қатор исталган х ларда яқинлашувчидир, бироқ функция х<0 да аниқланмаганини хисобга олсак, топилган қатор га фақат 0 х +∞ да яқинлашади.
3 – м и с о л. f(х)= функцияни Маклорен қаторига ёйинг.
Е ч и ш. Берилган функцияни энг содда рационал касрлаp йиғиндисига ажратамиз:


.
М

аълумки қатор -1<х<1 да яқинлашади.

қатор эса -1< <1 ёки -2<х<2 да яқинлашади. Шунинг учун янги

қатор берилган функцияга -1< <1да яқинлашади.
7 – дарсхона топшириғи
Берилган функцияларни х нинг даражалари бўйича қаторга ёйинг.

  1. f(х)= 5. f(х)=

  2. f(х)= 6. f(х)=

  3. f(х)= 7. f(х)=

  4. f(х)=


7 – мустақил иш

Берилган функцияларни х нинг даражалари бўйича қаторга ёйинг:





  1. f(х)= ; 4. f(х)= ;

  2. f(х)= ; 5. f(х)=

  3. f(х)= ;



Download 0,59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish