Guliston davlat universiteti tuproqshunoslik kafedrasi

Tanlov xatosi o’ziga taaluqli o’rtachadan foizlarda ko’rsatilishi tanlovning o’rtacha nisbiy xatosi deyiladi.
Tanlovning o’rtacha nisbiy xatosini tajriba amaliyotida «R» bilan belgilab tajriba aniqligi ham deyiladi. U eng mukammal tajriba uchun 2-3% atrofida bo’ladi.
Nazariyalarni tekshirishda statistik uslubiyatlar. Ko’p hollarda matematik statistikasining vazifasi kuzatuvlar natijalarida amaliy va nazariy kuzatuvlar orasida

199



real farqlar yo’qligi nazariyasini tekshirishdir. Bu nazariya lotincha gipoteza deyilib “No” simvoli bilan belgilanadi. Agarda tekshirish natijasi haqiqiy nazariy farqlar nolga yaqin bo’lsa, yoki axamiyatsiz farq ko’rsatsa, nolinchi gipoteza tan olinadi
Agarda bu nazariyaga binoan farq ruxsat etilgan kattaliklardan yuqori bo’lsa, nolinchi gipoteza tan olinmay o’rganilayotgan tajriba variatsiyalari orasida individual o’rtacha arifmetik xatosining eng kam haqiqiy farqlar (NSR) hisoblanadi.
3-: Bir omilli va ko’p omilli vegetatsion tajribalar natijalarining dispertsion tahlili.
Vegetatsiya tajribasi, asosan statistik kompleks bo’lib, o’z ichiga bir nechta bir- biridan alohida variantlar tanlanmalariga egadir. Umuman dispersion tahlil vazifasi statistik nolinchi gipotezani tekshirishdan iborat. Uning ma’nosi variantlar o’rtacha ko’rsatuvi orasida farq yo’q.
Bir yillik ekinlar tajribasidan olingan omillar quyidagi ketma - ketlikda bajariladi:

1. 
   birlamchi ashyolar hosil jadvaliga kiritiladi;
   
2. 
   variantlar farqlarining kvadratlari topiladi;
   
3. 
   dispersion tahlil jadvali chizilib No ni f kriteriya bo’yicha tekshiriladi.
   

MISOL: Tajriba ma’lumotlarini dispersion tahlil qilish. Navlarni standart (nazorat)
navga taqqoslab guruhlang. NSR_{05 n} aniqlang. NSR- Eng kam inobatga olinadigan xato.
Nulinchi gipoteza N0 : d = 0

7. 
   jadval
   

1. 
   Ertagi pomidor hosili (kg/idish)
   

Variantlar (navlar)	Takrorlashlar				Kuzatishlar soni	Yig’indi V	O’rtachalar
	I	II	III	IV
^1(st)	454	470	430	500	4	1854	463.5
2	502	550	490	507	4	2049	512.2
3	601	670	550	607	4	2428	607.0
4	407	412	475	402	4	1696	424.0
5	418	470	460	412	4	1760	440.0
Yig’indi P					20=^n=N	9787=ЈX	489,4= x

Echish.1. 1-jadvalda yig’indi va o’rtachalar hisoblanadi. Hisoblar to’g’riligi XP=x X tenglik bilan tekshiriladi.

2. 
   Kvadratlarning yig’indisini aniqlash uchun takrorlashlardagi hosildan o’rtacha hosil
   

ayirib chiqiladi X_x = X - A. Masalan: 454-500 = - 46 va hokozo. 500 x ga yaqin shartli o’rtacha son. O’zgargan sonlar 2-jadvalga yoziladi. Hisoblarning to’g’riligi X P = XV = X X tenglik bilan aniqlanadi.

200

10-jadval

2 O’zgargan sonlar jadvali

Variantlar (navlar)	Xi=X-45				Yig’indi V
	I	II	III	IV
1	-46	-30	-70	0	-146
2	2	50	-10	7	49
3	101	170	50	107	428
4	-93	-88	-25	-98	-304
5	-82	-30	-40	-88	-240
Yig’indi P					-213=1 X1

Farqlarning kvadratlarining yig’indisini hisoblash quyidagi ketma-ketlikda olib boriladi:
Kuzatishlarning umumiy soni = N=ln= 5 x 4=20 l-variantlar soni, n- takrorlash soni
Korrektirlovchi omil: C =(X X^)² : N = (213)² : 20 = 2268
Farqlarning kvadratlarining yig’indisi:
Cy = X X1² - C = (46² + 30² +70² +2² +50² + 88² ) - 2268 = 104941
Cv = X V² : n-C = (146² +49² + 428²+ 3 04² +240² : 4 - 22 68 = 86961 Cz = Cy - Cv = 104941 - 86961 = 17980

11- jadval
Ma’lumotlarning jadvalda joylashuvi

Variantlar (navlar, etishtirish usullari)	Takrorlanishlar bo’yicha ko’rsatkichlar, X				Kuzatuvlar soni, n	Variartlar bo’yicha yigindi,V	Variartlar bo’yicha o’rtacha
	1	2
1	xr 11	X12		X n	^n1	^1	X
2	XT 21	X 22		X 2n	^n2		X 2
3
l	XI,	Xl 2		X ln	nl	^1	X1
Takrorlash bo’yicha yig’indi, P	P	P2		Pn	N = X ^n	=EP = Ev	x=^%

201

12- jadval

Hisoblash bo’yicha formula

Dispersiya	Kvadratlar yig’indisi	Erkinlik darajasi	O’rtacha kvadrat		Ft
Umimiy	ex^2-c	N-1	-	-	-
Takrorlashlar bo’yicha (J	ZP^2: l- C	n-1	-	-	-
Variantlar bo’yicha Cv	E V^2 : n-C	l-1	S 2 v	Sv^2': S^2	Ilovadagi 2- jadvaldan topiladi (Dospexov «Metodika polevogo opita» M.Kolos 1979,1985)
Qoldiq Cz xatolar	Cy-Cp-Cv	(1-1)x(n-1)	S^2	-	-

Bir yillik ekinlar bo’yicha tajriba natijalariga ishlov berish Dispersion taxlil
Misol: Tajriba ma’lumotlarini dispersion taxlil qilish. Navlarni standart (nazorat) navga taqqoslab guruhlang. NSR05 aniqlang. NSR - eng kam inobatga olinadigan xato. Nulinchi gipoteza H₀ : d = 0

13- jadval
3.Dispersion tahlil natijalari

Dispertsiya	Kvadratlar yig’indisi	Erkinlik darajasi	O’rtacha kvadrat	F'*	F05
Umumiy	104941	19	-	-	-
Variantlar bo’yicha	86961	4	21740	18,13	3,06
Qoldiq((xato)	17980	15	1199	-	-

F₀₅ kreteriysining qiymati ilovaning 2-jadvalidan topiladi: variantlar
dispersiyasining erkinlik darajasi 4 (sur’atida) va xatolar dispersiyasi 15 (maxrajida) kesishgan katakda

=


n

}l

1,60

4

0,64^

Sd =

2S²

v

n

2 -1,63


4

0,9y

202

S- % =
x

S- * 100
x

x

0,64 * 100
45,6

1,4%

NSR₀₅ = t₀₅Sd = 2,18 • 1,63 = 2,0 h

NSR05

^tp5'^Sd 100 =

2,18 • 0,90
45,6

•100 = 4,3%

x
Kreteriyning nazariy qiymati tos=2,18 qoldiqning 12 erkinlik darajasi uchun ilovaning 1-jadvalidan olinadi.

Savollar:

1. 
   Matematik statistikaning maqsadi va vazifalari nimalardan iborat?
   
2. 
   Voqea, tasoddif nima?
   
3. 
   Statistik o’zgaruvchanlik qanday baholanadi?
   
4. 
   Natijalarning dispersion tahlili haqida gapiring?
   
5. 
   Bir omilli va ko’p omilli vegetatsion tajribalar natijalarining dispertsion tahlili haqida gapiring?
   

MAVZU. BIR FAKTORLI VA KO’P FAKTORLI DALA TAJRIBASI
MA’LUMOTLARINING DISPERSION TAHLILI. KORRELYATSIYA VA
REGRISSIYA

Asosiy savollar:
1 Bir omilli dala tajribasi ma’lumotlarining dispersion tahlili.

2. 
   Ko’p omilli dala tajribasi ma’lumotlarining dispersion tahlili.
   
3. 
   Korrelyatsiya va regressiya
   

1: Bir yillik ekinlar bo’yicha tajriba ma’lumotlarini quyidagi tartibda olib boriladi;

1. 
   tajriba bo’yicha o’rtachadan farqlarning kvadratlari yig’indisi topiladi;
   
2. 
   dispersion tahlilning jadvali tuziladi va nolinchi gipotiza F-kreteriy bo’yicha tekshiriladi.
   

Arap F^>F_t bo’lsa xususiy farqlar muhitining darajasi aHHKnaHagn Ba HCP₀₅ asosida guruhlarga bo’linadi. Agar F^< F_T Ba H₀ inkor etilmasa, unda o’rtachalar orasidagi farq tasodifiy og’ishlar chegarasida aniqlanadi. Bunda faqat tajribaning hatosi S_x hisoblanadi.