Геодезиядан 1-практикум

Тасодифий хатоларнинг хоссалари
1. Ўлчаш хатолари қаторидаги миқдор жиҳатдан кичик хатолар катталарига нисбатан кўпроқ учрайди.
2. Ўлчаш хатолари қаторида, мутлоқ қиймати бўйича мусбат ва манфий хатолар баравар учрайди.
3. Ўлчаш қаторидаги тасодифий хатоларнинг мутлоқ қиймати маълум чекдан ошмайди, яъни .
4. Тасодифий хатоларнинг ўлчаш қаторидаги арифметик ўрта миқдори ўлчаш сони ортган сари нолга интилади.
Тасодифий хатоларнинг ушбу хоссалари фақат чексиз катта миқдордаги ўлчашларда руёбга чиқиши мумкин бўлиб, улар статистик қонуниятларга бўйсунадилар. Шунинг учун бир ўлчашдаги натижа ва унинг ҳақиқий қиймати Х дан четланиши тасодифий хатоларнинг умумий қийматига доир маълумот бера олмайди. Тасодифий хатоларнинг ўлчамлари тўғрисида фақатгина айирмаларининг тўлиқ мажмуалари бўйича ҳақиқий маълумот олиш мумкин.
Ўлчашларнинг тасодифий хатоларини миқдорий тавсифлари
Тасодифий хатоларнинг назарий миқдорий тавсифи бўлиб, ўлчаш натижаларининг ўрта квадратик четланиши ҳисобланади, яъни
, (1.4)
бу ерда - дисперсия(сочилиш).
қиймат барча катталик (бош ўлчашлар мажмуаси) бўйича ҳақиқий Х қиймат атрофида қийматларини ўртача сочилишини тавсифланади. Доимий ўлчаш шароитларда қиймати доимий ҳисобланади, аммо унинг миқдорий қиймати номаълум, чунки амалдаги ўлчашлар сони n ҳамма вақт чегараланган. Шунинг учун ўлчашлар аниқлигини тавсифи учун ўрта квадратик четланишининг тахминий баҳолашидан фойдаланиладилар ва у ўрта квадратик хато деб айтилади
(1.5)
бу ерда n – ўлчашлар сони.
Тасодифий хатоларнинг хоссаларига кўра уларнинг абсалют қиймати ўлчашларнинг конкрет шароитлари учун маълум чекли қийматлардан ошмаслиги керак. Энг катта хатони тавсифлайдиган бундай қиймат, ўлчаш натижаларини йўл қўярли қиймати деб топилиши мумкин ва у чекли тасодифий хато деб номланиб, қуйидагича топилади
(1.6)
бу ерда - 3, 2,5 ёки 2 қийматга эга коэффициент.
Агар ўлчаш натижасининг четланиши чекли қийматидан ошса, унда бундай натижа яроқсиз деб ҳисобланади ва ўлчашлар қайтадан бажарилади.