Geodeziya va marksheyderiya

8-MA’RUZA. O‘LCHASH XATOLARI NAZARIYASI 
 
 
Reja: 
1.
O‘lchash va uning turlari. 
2.
O‘lchash xatolari va turlari. 
3.
Xatolar qonuniyati. 
4.
Teng aniqli o‘lchash. 
5.
Teng aniqsiz o‘lchash. 
Tayanch iboralar: 
o‘lchash, o‘lchash natijasi, bevosita o‘lchash, bilvosta 
o‘lchash, zaruriy o‘lchash, ortiqcha o‘lchash, teng aniqli va teng aniqsiz o‘lchash, 
o‘lchash xatosi, haqiqiy xato, asbob xatosi, shaxsiy va sharoit xatosi, murakkab 
xato, qo‘pol xato, sistematik xato, tasodifiy xato, cheklilik, unimadol, 
simmetriklik, kompensatsiya xossalari, Gauss qonuniyati, normal tarqalish, 
arfmetik o‘rta miqdor prinsipi, ehtimoliy qiymat, o‘rta kvadratik, chekli, ehtimoliy, 
o‘rtacha xatolar, vazn, tenglash, bog‘lanmaslik, tuzatmalar. 
Geodezik o‘lchash ishlarini joyda yoki qog‘ozda bajarishda turli 
kattaliklarning qiymatini aniqlash talab qilinadi. Biror kattalikni shu jinsdagi 
o‘lchov birligiga taqqoslab, uning shu birlikdan qancha kattaligini aniqlash 
o‘lchash 
deb ataladi; bu kattalikni ko‘rsatuvchi son 
o‘lchash natijasi 
bo‘ladi. 
Geodezik ishlarda chiziqning uzunligi, ikki chiziq orasidagi burchak, havo 
temperaturasi, bosimi kabi kattaliklar o‘lchanadi. O‘lchashda o‘lchanadigan 
kattalik turiga qarab turli asboblardan foydaniladi. 
O‘lchash qanday bajarilishiga qarab, ikkiga
-vositasiz
(bevosita) 
o‘lchash 
bilan 
vositali (bilvosita) 
o‘lchashga bo‘linadi. 
Agar o‘lchanadigan kattalik qiymati o‘lchash vositasi bilan to‘g‘ridan-
to‘g‘ri o‘lchab olinsa (masalan, masofa po‘lat lenta bilan o‘lchansa), bu 
bevosita 
o‘lchash 
bo‘ladi. Agar o‘lchanadigan kattalik qiymati o‘lchash vositasi bilan 
to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchanmay, balki o‘lchangan boshqa kattalik qiymati orqali 
matematik munosabatlar asosida hisoblab topilsa, 
bilvosita 
o‘lchash bo‘ladi. 
Masalan, biror uchburchaklikning ikkita 

 
va 

 
burchagi teodolit bilan o‘lchab 
topilsa, 
bevosita o‘lchash, 
uchinchi 

burchagi formula 

=180-(

+

) 
bilan 
hisoblab topilganda esa 
vositali (bilvosita)
o‘lchash bo‘ladi. 
O‘lchash soniga qarab, o‘lchash 
zaruriy 
va 
ortiqcha o‘lchashga 
bo‘linadi. 
Noma’lum kattalikning qiymatini aniqlash uchun zarur o‘lchash soni 
zaruriy 
o‘lchash 
bo‘ladi. O‘lchash soni bundan oshsa, ortiqcha o‘lchash deyiladi. Masalan, 
noma’lum kattalik qiymatini aniqlash uchun uni kamida bir marta o‘lchash 
zaruriy 
o‘lchash 
bo‘ladi. Agar shu kattalik 
p 
marta o‘lchansa, 
n
—1 
ortiqcha o‘lchash 
bo‘ladi. Ortiqcha o‘lchash o‘lchash natijasini tekshirishga yordam beradi. Har 
qanday kattalik kamida ikki marta o‘lchanadi. O‘lchash sharoitining o‘zgarish-
o‘zgarmasligiga qarab, o‘lchash 
teng aniqli va teng aniqsiz 
o‘lchashga bo‘linadi. 
O‘lchash ishi bir sharoitda, bir asbob va bir kishi tomonidan bir usul bilan 
bajarilsa, topilgan natijalar bir xil aniqlikda bo‘ladi va 
teng aniqli o‘lchash 

---

deyiladi. O‘lchash ishi turli sharoitda, turli asbob bilan, bir necha kishi tomonidan 
bajarilsa, o‘lchash natijalari bir xil aniqlikda bo‘lmaydi, bunday o‘lchash 
teng 
aniqsiz o‘lchash 
deyiladi.