Foiz riski, turlari va foiz stavkalari. Foizlar bilan operatsiyalar. Foizlarning o‘rtacha qiymatlari

5.2. Foizlar bilan operatsiyalar
Agar foiz stavkasi oddiy bo‘lsa, depozit yoki kredit bo‘yicha hisoblanadigan foizlar r foiz stavkasining qaytarish muddatigacha n yillar soni (yoki ularning tegishli ulushlari) va R omonati miqdori hosilasi sifatida hisoblanadi.
Masalan, agar 1000 sh.b. ni yillik 8 foiz bilan 9 oyga joylashtirsangiz, u holda oddiy stavka bo‘yicha hisoblangan foizlar quyidagiga teng bo‘ladi:

Depozitning kelgusi qiymati:

U holda, oddiy foiz stavkasi bo‘yicha kelgusi qiymatni topish uchun formulaning umumiy ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi:
_{ } (5.2.1)
Murakkab foizlar bo‘yicha oshirish qarzning asosiy miqdoriga hisoblangan foizlarni davriy ravishda qo‘shib borishni nazarda tutadi, ya’ni, hisoblangan foizlar asosiy summaga qo‘shiladi va hosil bo‘lgan oshirilgan summa kelgusi davrda foizlarni hisoblash uchun boshlang‘ich nuqta sanaladi. Murakkab va oddiy foiz bo‘yicha foiz stavkasiga mos keluvchi fiksirlangan foiz stavkasida bir davr uchun investitsiya kiritish ayni bir oshirilgan qiymatga olib keladi. Shuning uchun murakkab foizlarni hisoblash har bir davr oxirida mablag‘larni qayta investitsiyalash bo‘yicha oddiy foizlarni hisoblashga teng. O‘z navbatida, murakkab foizlar formulasi deb ataladigan quyidagi formula o‘rinlidir:
_{ } (5.2.2)
bu yerda, R_t – t vaqt (r foiz stavkasiga mos keladigan davrlardagi muddat) uchun oshirilgan qiymat;
_{ } – diskontlash koeffitsienti (ulushlardagi foiz stavkasi);
R – asosiy kapital (omonatning joriy qiymati).
Fiksirlangan foiz stavkalari uchun kapitalning oshirilgan qiymatining t muddatga bog‘liqligi grafiklari 5.2.1-rasmda keltirilgan (R = 1).
Foizlar yiliga bir martadan ko‘p hisoblangan holda oshirish formulasini hosil qilish uchun (5.2.2) ifodani o‘zgartirish kerak. Yillik foiz stavkasi bir yilda hisoblash davrlari soniga bo‘linadi, t daraja esa bir yilda hisoblash davrlari soniga ko‘paytiriladi:
_{ } (5.2.3)
bu yerda, m – yilda hisoblash davrlari soni.
Hozirgacha biz foizlarni diskret hisoblash hollarini ko‘rib chiqdik. Uzluksiz hisoblash natijasi sifatida foizni aniqlash ham o‘ziga xos qiziq uyg‘otadi.