Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

ГАУСС ТЕОРЕМАСИНИ ЎҚИТИШГА ИННОВАЦИОН ЁНДАШУВ. 
Қувондиқов О.Қ., Шакаров Х.О., Ражабов Р.М. 
Самарқанд давлат университети, 
[e-mail]
 
Мавзунинг долзарблиги: Ўқитувчининг салоҳияти унинг касбий фаолияти соҳасида эга 
бўлган билими, малакаси ва кўникмаси билан баҳоланади. Бугунги кунда, дарс жараёнида 
мавзуга оид муаммоли вазиятлар ҳосил қилиш ва уларни самарали ечиш йўлларини ижодий 
излаб топиш республикамиздаги барча таълим бўғинларида ишлаётган ўқитувчилар олдида 
турган долзарб вазифадир. Шу муҳим вазифани ҳал қилишни электр ва магнетизм курсидаги 
“Гаусс теоремасини зарядланган симметрик жисмлар майдони кучланганлигини ҳисоблашга 
қўллаш” мавзуси мисолида қараймиз. Дастлаб бу мавзуни одатдаги ўқитиш жараёнини таҳлил 

---

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
98 
қиламиз, сўнгра хусусий ҳолда теоремани зарядланган чексиз текислик майдонининг 
кучланганлигининг ҳисоблаш жараёнига инновацион (ноодатий) тарзда қўллаш усулини қараб 
чиқамиз. 
Теорема ҳақида: Олий математикадан маълумки, Остраградский-Гаусс теоремасининг 
мазмуни қуйидагича: Ихтиёрий 
a

вектор майдонининг S ёпиқ сирт бўйича оқими, 
a
di


дан, 
шу сирт ичида жойлашган V ҳажм бўйича олинган интегралга тенг:



V
S
dV
a
di
dS
a



(1) 
Бу формула ҳажм бўйича интегрални юза бўйича интегралга алмаштириш учун 
қўлланилади. (1) ифодани биринчи марта Карл Фридрих Гаусс электростатик майдон учун 
қўллади (
E
a



): 



V
S
n
dV
E
di
dS
E



(2) 
Бу ифодада: 

cos
E
E
n



n
E


,


n

-S юзага ўтказилган бирлик мусбат нормал.
Гаусс (2) ифодадан, бугунги кунда бизга маълум бўлган, Гаусс теоремаси деб аталадиган 
қуйидаги теоремани берган:Вакуумда электростатик майдон кучланганлик вектори 
чизиқларининг ихтиёрий ёпиқ юза орқали оқими шу сирт ичида жойлашган зарядларнинг 
алгебраик йиғиндиси катталигига тўғри пропорционал. 






S
N
i
i
n
E
q
k
dS
E
1
(3) 
Бунда 
0
1


k
-пропорционаллик коэффициенти, 
0

- вакуумнинг электр доимийси. 
Шундай қилиб, (3) асосан электростатик майдон кучланганлик векторининг оқими, агар 
заряд сирт ташқарисида жойлашган бўлса ва алгебраик йиғинди

i
q
ноль бўлган ҳолларда 
нолга тенг; агар сирт ичида жойлашган бўлса 
0


i
q
га тенг бўлади.