Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

Теоремани қўллаш: 1. Одатдаги яқинлашиш. 
Тарихан “кучланганлик чизиқларининг сони” тушунчаси “кучланганлик чизиқларининг 
оқими” тушунчаси билан алмаштирилган (N=Ф). Шуни ҳисобга олсак, (3) дан бирор q-заряддан 
чиқаётган ва уни ўраб олган S сиртни кесиб ўтаётган кучланганлик чизиқларининг сони шу 
чизиқларни ҳосил қиладиган заряд катталигига тўғри пропорционал деган хулоса келиб чиқади 
(1-расм). 
Бу хулосада теореманинг физик моҳияти ҳақида гап кетаётганини, яъни электростатик 
майдон кучланганлик чизиқларининг манбаи бўлган q-заряддан чиқаётган кучланганлик 
чизиқлари ҳақида гап кетяпти. Ёпиқ сирт ичида жойлашмаган зарядларга теорема тегишли 
эмас. Бироқ теоремани электростатик майдонни ҳисоблашга қўллаш жараёнида бу ҳолат 
ҳисобга олинмайди. Бундан ташқари аввалги ва бугунги кундаги ўқув қўлланмаларида, 

---

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
99 
зарядланган жисм электр майдонининг ҳисоблашда жисмнинг барча қисмидаги заряд учун 
эмас, унинг кичик бир қисмидаги заряд учун тереманинг қўлланилиши одатий ҳол бўлиб 
қолган. Теореманинг бундай қўлланилиши унинг мазмунига тўла мос келмайди.
Бунга мисол тариқасида [1-3] ўқув адабиётларида, ҳатто [4] да ҳам, Гаусс теоремасини 
зарядланган чексиз текислик майдони кучланганлигини ҳисоблашга қўллашни кўрсатиш 
мумкин. 
2-расм. Гаусс теоремасини зарядланган чексиз текислик майдони кучланганлигини 
ҳисоблашга қўллашга доир чизмалар. 
Расмдан кўриниб турибдики, кучланганлик вектори чизиқларининг оқими 
ҳисобланадиган ёпиқ сирт (гаусс сирти), расмда келтирилган ҳолларда текисликдаги q тўла 
заряднинг фақат кичик 
q

миқдорини ўз ич 
ига қамраб олган. Бундан ташқари, ҳатто ажратилган шу 
q

зарядни қамраб олган ёпиқ 
сирт учун теорема тўғри қўлланилмаган: электр майдон кучланганлик векторининг 
'
S
ён сирт 
бўйича оқими мавжуд эмас деб ҳисобланган
Ўз-ўзидан равшанки, аслида бундай эмас, 
S
q




заряднинг кучланганлик чизиқлари 
'
S
ён сирт бўйича ҳам ўтади ва бу ён сирт бўйича оқим нолга тенг эмас, балки аксинча унинг 
қийматини ҳисобга олмаслик мумкин эмас. Теоремани қўллашда, кучланганлик оқими
ҳисобланадиган ёпиқ сирт ташқарисида жойлашган зарядни ҳисобга олиш ҳам одатдаги ҳол 
бўлиб қолган. Муаммо шундаки, гаусс сирти ташқарисида жойлашган заряд ҳам майдон ҳосил 
қилади. Зарядланган текислик ҳолида бу майдон сезиларли даражада бўлади. Бироқ бу ташқи 
зарядлар майдонини Гаусс теоремаси ёрдамида ҳисобга олиш мумкин эмас. Шунинг учун ҳам 
ўлар ҳосил қиладиган оқим ҳамиша нолга тенг. Чунки, гаусс сиртига кираётган кучланганлик 
чизиқларининг сони ундан чиқаётган кучланганлик чизиқлари сонига тенг. Шундай қилиб, 
одатий ҳолда текислик учун теорема қуйидагича ёзилади: 
0
0

q
ички
E
ташки
E
ички
E
E










(4) 
Бундаги 
ички
E

-ёпиқ сирт ичида жойлашган 
q

заряд ҳосил қиладиган майдоннинг 
кучланганлик оқими бўлиб, қуйидагича аниқланади: 
'
'
2
S
E
S
E
ички
ички
ички
E





(5) 
(4) ва (5) ифодалардан қуйидагини оламиз: 
0
'
'
2

q
S
E
S
E
ички
ички
ички
E







(6) 
Кўриниб турибдики, одатий ҳол бўйича Гаусс теоремасидан фойдаланиб, зарядланган 
чексиз текислик майдонининг Е тўла кучланганлигини аниқлаш мумкин эмас, чунки Е (6) 
формулада иштирок этмайди.