7.4 - расм.
7.4-расмда айлана¸тган ¢йинчоœ гироскоп к¢рсатилган б¢либ, унинг ¢œи оšма ¯олатда ва гироскопик эффектдан прецессияланади.
Бу берилган онда бургак тезлиги ω ва импульс моменти L2= J2ω(гироскоп ¢œи б¢йича й¢налган) расм текислигида ¸тади, P ва N кучлар жуфтининг моменти чизма орœасига й¢налган (шу томонга бургак тезлигини ва импульс моментининг орттирмаси ¯ам й¢налган).
Демак, импульс моментининг ¢згариш œонунига асосан d L = M dt, ¢œнинг юœори охири чизма орœасига кетади, гироскоп йиœилмайди, унинг ¢œи эса конус б¢йлаб ¢згаради. Катта гироскопларни кемаларда чайœалишни камайтириш маœсадида ишлатилади. Улар катта импульс моменти L = Jω га ва катта энергия захирасига эга.
¡œлари горизонтал текисликда буриладиган, жуда тез айланадиган кичик гироскопларни гирокомпослар сифатида, кардан осмасига ма¯камланган гироскопларни самоли¸тларда «горизонтал чизиœларини» к¢рсатувчи сифатида фойдаланади.
8 - маъруза.
Энергиянинг саœланиш œонуни.
Табиатда ¯аракатнинг бир турдан иккинчи турга ¢тиши узлуксиз равишда р¢й беради. Демак, ¯аракатларнинг барчаси учун бир хил б¢лган, материя ¯аракатининг барча ¯одисалари учун умумий ¢лчов мавжуд б¢лиши керак. Бундай ¢лчов сифатида б¢лган жисм (¸ки жисмлар тизими) нинг энергиясини œараш мумкин.
Агар фазонинг ¯ар бир нуœтасида жисм бир нуœтадан бошœа нуœтага œонуний ¢згарувчи кучлар билан бошœа жисмлар таъсирида б¢лса, бу жисм куч майдонида дейилади. Масалан, жисм Ер юзиги яœин жойда оšирлик кучи ( Р = mg) майдонида б¢лади. Бу кучлар вертикал б¢йлаб пастга й¢налган б¢лади.
Агар моддий нуœтага таъсир этувчи куч F нуœтанинг (жисмнинг) ихти¸рий (1) ¯олатдан (2) ¯олатга силжиганида бажарган иши А12 , бу силжиши œайси траектория (чизиœ) б¢йлаб юз берганига боšлиœ б¢лма-
са, бундай кучларни консерватив ¸ки потенциал куч дейилади. (8.1расм)
Жисм шу траектория б¢йлаб тескари й¢налишда ¯аракатда б¢лганда, консерватив кучлар миœдори саœланади, лекин тескари ишорали б¢лмайди; А 1-6-2 = А 2-6-1 .
Шу сабабли консерватив кучларнинг ихти¸рий ¸пиœ контур б¢йича бажарган иши нолга тенг б¢лади:
А = А 1а 2 в 1 = А 1а2 + А 2 в 1 = А 1а2 - А 1 в 2 =0 (8.1)
- расм.
Бутун дун¸ тортилиш кучлари, эластик кучлари, зарядланган заррачаларнинг ¢заро таъсир œилувчи электростатик кучлари консерватив кучларга мисол б¢ла олади.
Жисм бир ¯олатдан бошœа ¯олатга ¢тганда таъсир œилган куч бажарган иш ¢тилган йул шаклига боšлиœ б¢лса, бундай кучлар ноконсерватив кучлар дейилади. Бундай кучлар œаторига энг аввал дисентатив кучлар киради, масалан, бирор жисмнинг бошœа жисм ортида сирпаниши натижасида пайдо б¢лган ишœаланиш кучлари, ¸ки жисм бирор суюœ ¸ки газсимон му¯итда ¯аракат œилганида юзага келувчи œаршилик кучлари киради. Бу кучлар ¯ар доим ¯аракат й¢налишига œарама – œарши й¢налган б¢либ, ¯аракат тезлигига боšлиœ б¢лади. Шунинг учун жисм ¸пиœ контур б¢йлаб силжиганда бундай кучлар бажарган иш манфий б¢лади ва ¯еч œачон нолга тенг б¢лмайди.
Агар заррачалар тизимига фаœат консерватив кучлар таъсир этса, тизимнинг т¢лиœ механик энергияси ¢згармай œолаверади. Бунда фаœат потенциал энергия кинетик энергияга ва аксинча кинетик энергия потенциал энергияга айланиши мумкин, лекин уларнинг йиšиндиси ¢згармай œолаверади, яъни :
E = T + U = const (8.2)
Бундай ¯олат механикада энергиянинг саœланиш œонуни дейилади. Энергиянинг саœланиш œонуни – табиатнинг му¯им œонунидир. Энергиянинг саœланиш œонунини, масалан, ерга эркин туша¸тган жисмда осон текшириб туриш мумкин. Бунинг учун Ер – жисм тизимида эркин туша¸тган жисм максимал баландликда (8.2–расмда 1 ¯олат) ва II, III ¯олатларда онлардаги т¢лиœ энергияларни таœœослаб к¢рамиз:
E1 = U I = mg H: T I =0
(8.3)
Шундай œилиб, EI = EII =E III = const, яъни (8.2) тенглик бажарилади.
Шарларнинг марказий зарбаси.
Энергиянинг ва импульснинг саœланиш œонунлари жисмлар т¢œнашуви жара¸нини назарий тадœиœ œилишнинг ягона воситаси энергиянинг саœланиш œонуни ва импульснинг саœланиш œонунларидир. Саœланиш œонунларининг абсолют эластик ва эластик б¢лмаган шарлар марказий зарбасининг саœланиш œонунларини œ¢лланишини к¢риб чиœамиз.
Зарба натижасида бир – бирига урилувчи шарлар тизимининг механик энергияси бошœа турдаги энергияга айланмаса, бундай зарбани абсолют эластик зарба дейилади.
Фараз œилайлик иккита m1 ва m2 массали абсолют эластик шар т¢œнашгунча v1 ва v2 тезлик билан (шу билан бирга V1 > V2 )
Илгарилама, ¯амда уларнинг марказий чизиšи б¢йлаб бир хил й¢налишдаги ¯аракатда б¢лсин.
Шарларнинг бир – бири билан т¢œнашгандан с¢нг тезликлари U1 ва U2 ни , иккита саœланиш œонунларидан фойдаланиб топамиз.
Шакл
(схема)
|
Зарбагача
|
Зарбадан с¢нг
|
Импульс
Кинетик энергия
Потенциал энергия
|
|
|
Механик энергиянинг т¢лиœ саœланиш œонунига к¢ра топамиз:
(8.4)
Шарлар горизонтал техникада ¯аракат œилгани сабабли, уларнинг Ер тортиш кучи майдонидаги потенциал энергияси, узилиш пайтида ¢згармайди, яъни U1+U2=U1'+U2', у ¯олда (8.4) дан
m1 v12 + m2 v22=m1 u12+ m2 u22 (8.5)
ни ¯осил œиламиз.
Do'stlaringiz bilan baham: |