Физика кафедраси физика фанидан маърузалар

2 – маъруза

КЛАССИК КИНЕМАТИКА

Жисмлар ва уларнинг б¢лакларини ¢заро жойлашишини ваœт ¢ти-ши билан ¢згаришидан иборат б¢лган механик ¯аракат, материя ¯арака-тининг формуларидан биридир. Кинематика жисмларнинг ¯аракатини уларни вужудга келтирувчи сабабисиз урганади. Жисмнинг ¯аракатини ифодалаш учун ваœтнинг ¯ар бир моментини, фазодаги ¯олатини ва жисмнинг тезлигини к¢рсатиш керак.

Жисмларнинг ¯амма ¯аракатларини иккита асосий турга б¢лиш мумкин:
Илгариланма ва айланма.
Илгариланма ¯аракат деб, жисмнинг ¯амма нуœталари параллел к¢чади-ган аниœ бир хил ¯аракат œиладиган ¯аракатга айтилади, шунинг учун жисмни моддий нуœтада деб ¯исоблаш мумкин ( 1 – маърузага каранг)

Моддий нуœта кинематикаси

Жисмнинг фазодаги ¯олатини фаœатгина бир – бирига нисбатан аниœлаш мумкин. Текширила¸тган жисмнинг ¯аракати бирор жисмга нисбатан олинса, бу саноœ жисми дейилади. Ÿаракатни миœдорий ифодалаш учун саноœ жисми билан œандайдир координата системаси боšланади, к¢пинча, декарт ( т¢šрибурчакли) система ва соат. Буларнинг ¯аммаси биргаликда саноœ системани ташкил œилади.
Моддий нуœтанинг берилган ваœт оралиšида аниœлаш мумкин, ¸ки нуœталари x, y, z – координатали учта сон берилган б¢лсин, ¸ки r ради-ус-вектор киритиб моддий нуœтасининг бошланšич координаталари орœали аниœлаш мумкин (2.1 – расм). Агар координата ¢œлари й¢нали-шида - бирлик векторлар (орталар) берилган б¢лса,
(2.1)
z
Радиус векторнинг модули
шундай аниœланади. Моддий нуœта ¯аракатлана-¸тганда унинг координаталари ва радиус – векторлари ваœт ¢тиши билан ¢згаради. Шунинг учун бу нуœтанинг ¯аракат œонуни вазифаси коорди-наталарнинг ваœт билан боšланишини к¢рсатиш.
x = d₁ (t)₁ y = d₂ (t) ₁ z = d₃ (t)₁ еки боšланишни аниœлаш. Моддий нуœта ¢зининг ¯аракати давомида œандайдир траектория – чизиšини чизади. Унинг шаклига œараб, ¯аракатнинг т¢šри ва ва эгри чизиœли эканлиги фарœланади. Массалан, нуœта А дан В гача œандайдир траекторияда к¢чиш. (2.2 – расм).

А ва В орасидаги масофа траектория б¢йлаб, й¢лнинг узунлиги S₁ б¢лсин. А дан В гача ¢тказиладиган вектор моддий нуœтанинг к¢чиши дейилади. У ¯аракат кила¸тган нуœта радиус векторларининг бошланšич хислатлари фарœига тенг.


К¢чишнинг ваœт оралиšига нисбатан моддий нуœтанинг ¢ртача тезлиги дейилади.
(2.2)
Т¢šри чизиœли текис ¯аракатда ¢ртача тезлик хар доим ¢згармас ва траектория б¢йлаб й¢налади. Нотекис ¸ки эгри чизиœли ¯аракатда ¢ртача тезлик ¯аракатни характерлашга фаœатгина яœинлашади.
(2.3) га Оний тезлик дейилади.
Ваœт оралиšи t камайганда ватар dS ¸й билан мос тушади, dr нинг й¢налиши кичик œийматларда берилган нуœтада траекторияга ¢тказилган уринма б¢йлаб й¢налиш билан мос тушади. Шунингдек, тезлик вектори ¯ам уринма б¢йлаб й¢налади, унинг модули эса V=V=dS/dt . Моддий нуœтанинг тезлик векторини координата ¢œлари б¢йича учта ташкил этувчига ажратиш мумкин.
(2.4)
Бунда векторнинг координата ¢œлардаги проекцияси. Тезликнинг миœдорини œуйдагича аниœлаш мумкин

¢ртача ва одий тезликлар фаœат т¢šри чизиœли текис ¯аракатда бир хил б¢лади. Нотекис ва эгри чизиœли ¯аракатда улар ¯ар хил б¢лади, оний тезлик й¢лнинг хар хил нуœталарида ва турли ваœтларда ¯ар хил б¢лади.
Тезликнинг ваœт оралиšида ¢згариши тезланиш дейилади. Нотекис ¯аракатнинг ¢ртача тезланиши œуйидагича аниœланади:
(2.5)
t  0 гандаги тезланиш оний тезланиш дейилади.
(2.6)
Тезланиш векторини ¯ам координата ¢œлари б¢йича учта ташкил этувчиги ажратиш мумкин:
(2.7)
Бунда
векторнинг ¢œлардаги проекциялари. Уларнинг катталикларини билган ¯олда
топилади.
Т¢šри чизиœли текис ¯аракатда  ва нинг œийматлари нолга тенг.
Т¢šри чизиœли текис тезланувчан ¯аракатда ¢згармас ва тезлик вектори б¢йлаб й¢налади, агар ¯аракат тезлашувчан ва œарама œарши й¢налган б¢лса, ¯аракат текис секилашувчан б¢лади. Эгри чизиœли ¯аракатда тезланиш вектори тезлик вектори билан мос тушмайди ва уни иккита ташкил этувчи ажратиши мумкин: тезлик й¢налиши б¢йича ва унга перпендикуляр й¢налиш б¢йича. а  ташкил этувчиси траекторияга урунма б¢либ, тангенциал тезланиш дейилади. Иккинчи ташкил этувчиси an траекторияга ¢тказилган нормал б¢йича й¢налган б¢либ, нормал тезланиш дейилади. Ÿар бир ташкил этувчининг ролини к¢рамиз. Нуœта R радиус б¢йлаб текис айланма ¯аракат œила¸тган б¢лсин (2.3 – расм).