Физика кафедраси физика фанидан маърузалар

Импульс моментининг саœланиш œонуни.

Импульс моментининг икки хил тушунчаси бор:

1. 
   Координаталар бошига нисбатан ихти¸рий заррачалар тизимининг импульс моменти
   
2. 
   Ÿисоблашларда айланиш ¢œидан тегишли заррачаларгача б¢лган масофа олинувчи, О айланиш ¢œига нисбатан айланма жисм импульс моменти яъни
   

Координаталар боши сифатида олинган марказга нисбатан импульс моментининг саœланиш œонуни ¸пиœ тизимники каби б¢лади, чунки динамиканинг учинчи œонунинига к¢ра, ички кучларнинг умумий моменти нолга тенг, худди карала¸тган марказга нисбатан ташœи кучларнинг умумий моменти нолга тенг б¢лгани каби. Мисол сифатида маркази Ку¸шда б¢лган œу¸ш тизимини œараш мумкин. Импульс моменти саœланиш œонунидан Ку¸ш марказига нисбатан , бу планетага бошœа планеталарнинг таъсирини эътиборга олмай Кеплернинг иккинчи œонуни (планетанинг сектори тезлиги доимийлиги) ни келтириб чиœариш осон.


Айланма жисм импульс моментининг саœланиш œонуни.

Айланиш ¢œига нисбатан жисм импульс моменти шу ¢œ б¢йлаб, айланма жисм бурчак тезлиги каби й¢налган б¢лади. У айланиш ¢œига нисбатан жисм инерция моменти билан бурчак тезлик векторига к¢пайтмасига тенг:

(7.4)


айланиш ¢œига нисбатан перпендикуляр й¢налган б¢лгани учун,
( m_i массали заррача учун), айланма жисм нуœтасининг тезлиги
га тенг.
Агар М_z – айланиш ¢œига нисбатан тенг таъсир этувчи куч моменти (айланувчи момент) б¢лса, у ¯олда Ньютон иккинчи œонунига к¢ра айланма жисм учун
(7.5)
деб ¸зиш мумкин.
Айланиш ¢œи эркин ¸ки бир нуœтада ма¯камланган б¢лса, худди болалар ¢йинчоšи гироскоп сингари айланма ¯аракат динамикасининг œонуни умумийроœ к¢ринишда ¸зиш керак
“Импульс моменти векторининг ¢згариши тенг таъсир килувчи куч моментининг импульсига тенг” ¸ки
(7.6)
Агар ташœи кучлар моменти нолга тенг б¢лса, у ¯олда имульс моментининг саœланиш œонуни ¢ринли б¢лади:
(7.7)
Бундан к¢ринадики, импульс моментининг саœланиш œонуни, жисмга ташœи кучлар таъсир этганда, лекин уларнинг айланиш ¢œига нисбатан моменти нолга тенг б¢лганда ¯ам ¢ринли экан.
Бунга планеталар, планеталар й¢лдоши ва Ку¸шнинг хусусий импульс мометининг саœланишини мисол œилиб к¢рсатиш мумкин.
(7.7) œонунни деформацияланувчи жисмларга нисбатан ¯ам œ¢лланиши мумкин (J – ¢згарувчи)
(7.8)
Бундаги индекслар t₁, t₂, t₃ ва ¯оказа оний ваœтларга мос келади.
Бу œонундан акрабатлар, фигуристлар, балет артистлари, гимнастлар хамда машиналарни лойи¯аловчи инженерлар усталик билан фойдаланадилар. Уни айланма жисмлар ¸пиœ тизими учун умумлаш- тириш мумкин. Импульс моментининг саœланиш œонуни (L = const агар M = d) жисм импульс моментининг ¢згариш œонунининг (dL=M dt) хусусий ¯оли деб œараш мумкин.
Гироскоп хаœида тушунча.

Гироскоп (волчок) деганда айланиш щœига нисбатан симметрий, к¢пинга бир жинсли «айланма жисмни» ва айланиш ¢œи атрофида жуда тез айланувчи жисмни тушунилади.