Физика кафедраси физика фанидан маърузалар

Импульс саœланиш œонуни

Фараз œилайлик, ¸пиœ моддий нуœталар тизими берилган б¢лсин ва унинг бошланšич инерция тизими ¯исобига нисбатан ¯аракатини œарайлик.

Тизим импулси деб, шу тизим барча заррачаларининг импульсларининг векторлари йиšиндиси:
(7.1)
га айтилади.
Карала¸тган ажратилган тизимнинг ¯ар бир зарраси (моддий нуœта) учун Ньютоннинг иккинчи œонунини ¸замиз;



Бу тенгламаларда dP_i–i-зарачанинг dt ваœтда импульсининг ¢згариши,
f _ik - к – заррачанинг i - зарачага таъсир кучи.
Ньютон учинчи œонунига к¢ра, f_ik = - f _ki б¢лгани сабабли, юœоридаги тенгликларнинг ¢нг томонларининг йиšиндиси нолга тенг б¢лади. Лекин,



б¢лгани учун.
(7.2)
бу тенглик огиратилган механик тизимининг импульси саœланиш œонуни ифодалайди (Импульс саœланиш œонуни).
Агар (7.1) дифференциаллаш ва йиšиндининг тартибини алмаштирсак,
¸ки

хамда инерция тизимининг (массалар маркази) маркази тушунчасини киритсак, унинг радиус вектори

(7.3)

Радиус вектор тезлигини бутун тизим массасини эса m орœали белгиласак, импульс учун (7.1) формуласи œуйидагича ¸замиз:

импульс саœланиш œонуни (7.2) ни эса
к¢ринишда ¸зилишидан, ¸пиœ тизим инерция маркази тизим т¢šри чизиœли ¯аракат œилиши к¢ринади.
7.1–расмда учта заррача импульси ва ¢заро таъсири, уларнинг массалари маркази С нуœтада б¢лиши к¢рсатилган.
1.эслатма. К¢пинча тизим ажратилган б¢лмайди, лекин ташœи кучлар шундай б¢ладики, уларнинг бирор й¢налишга проекцияси нолга тенг б¢лади (7.2 – расм).
2.эслатма. Реактив ¯аракат механизмини тушуниш импульс саœланиш œонунига асосланади.
Масалан, ажратилган тизимни ташкил œилувчи ракета учун:

бунда dm – ¸œилšи моддалар массаси, ( dt ваœт оралиšида ).
V – ракетанинг Ерга нисбатан тезлиги, V _нисб - чиœариб ташланган ¸œилšи ма¯сулотларининг ракетага нисбатан тезлиги (7.3 - расм). Иккинчи тартибли чексиз кичик миœдорлар dm dv ни ташлаб юбориб, ¯осилаларга ¢тсак, ни ¯осил œиламиз. Бу тенгсизликнинг ¢нг томони реакция кучидан иборатдир (реактив куч).