Farmatsevtikada dekart koordinatalar sistemasidan foydalanish

Glide aks ettirish
Glide aks ettirish - bu chiziq bo'ylab aks ettirishning tarkibi va keyinchalik ushbu yo'nalish bo'yicha tarjima. Ko'rinib turibdiki, ushbu operatsiyalarning tartibi muhim emas (birinchi navbatda tarjima, keyin esa aks ettirish mumkin).
Transformatsiyalarning umumiy matritsali shakli
Bular Evklid o'zgarishlari matritsalar yordamida tekislikning barchasi bir xilda tasvirlanishi mumkin. Natija evklid transformatsiyasini nuqtaga tatbiq etish formula bilan berilgan
qayerda A 2 × 2 ortogonaldir matritsa va b = (b₁, b₂) o'zboshimchalik bilan tartiblangan juft son;^[10] anavi,
qayerda
 [Satr vektorlari nuqta koordinatalari uchun ishlatiladi va matritsa o'ng tomonda yozilgan.]
Bolmoq ortogonal, matritsa A bo'lishi shart ortogonal Evklid uzunligi bir xil bo'lgan qatorlar, ya'ni
va
Bu shuni aytishga tengdir A marta uning ko'chirish bo'lishi kerak identifikatsiya matritsasi. Agar ushbu shartlar bajarilmasa, formulada umumiyroq tavsiflanadi afinaning o'zgarishi sharti bilan samolyot aniqlovchi ning A nol emas.
Formula tarjimani belgilaydi agar va faqat agar A bo'ladi identifikatsiya matritsasi. Transformatsiya, agar shunday bo'lsa, faqat biron bir nuqtada aylanishdir A a aylanish matritsasi, demak
Ko'zgu yoki sirpanish aksi,
Translatsiya ishlatilmaydi deb taxmin qilsangiz, transformatsiyalarni bir-biriga bog'langan transformatsion matritsalarni ko'paytirish orqali birlashtirish mumkin.
Afinaning o'zgarishi
Dekart koordinatalarida koordinatali o'zgarishlarni aks ettirishning yana bir usuli bu afinaviy transformatsiyalar. Afinaviy transformatsiyalarda qo'shimcha o'lchov qo'shiladi va barcha qo'shimcha nuqtalarga ushbu qo'shimcha o'lchov uchun 1 qiymat beriladi. Buning afzalligi shundaki, matritsaning so'nggi ustunida nuqta tarjimalarini ko'rsatish mumkin A. Shu tarzda, barcha evklid transformatsiyalari matritsali nuqta ko'paytmasi sifatida transaktsiyaga aylanadi. Afinaning o'zgarishi quyidagicha:
 [Matritsaga e'tibor bering A yuqoridan ko'chirildi. Matritsa chap tomonda joylashgan va nuqta koordinatalari uchun ustunli vektorlardan foydalanilgan.]
Afinaviy transformatsiyalar yordamida bir nechta turli xil evklid transformatsiyalari, shu jumladan tarjimani mos keladigan matritsalarni ko'paytirish orqali birlashtirish mumkin.
Miqyosi
Evklid harakati bo'lmagan affine transformatsiyasiga misol tarozi bilan keltirilgan. Raqamni kattaroq yoki kichikroq qilish har bir nuqtaning dekartian koordinatalarini bir xil musbat songa ko'paytirishga tengdir m. Agar (x, y) asl figuradagi nuqtaning koordinatalari, masshtablangan figuradagi mos nuqtaning koordinatalari mavjud
Agar m 1dan katta bo'lsa, raqam kattalashadi; agar m 0 dan 1 gacha bo'lsa, u kichikroq bo'ladi.
Qirqish
A qirqish transformatsiyasi parallelogram hosil qilish uchun kvadratning yuqori qismini yon tomonga suradi. Gorizontal qirqish quyidagicha aniqlanadi:
Qirqishni vertikal ravishda ham qo'llash mumkin: