Farmatsevtikada dekart koordinatalar sistemasidan foydalanish

Kvadrantlar va oktantlar
Asosiy maqolalar: Oktan (qattiq geometriya) va Kvadrant (tekislik geometriyasi)

Dekart koordinatalar tizimining to'rtta kvadrantasi
Ikki o'lchovli dekartian tizimining o'qlari tekislikni to'rtta cheksiz mintaqalarga bo'linadi, ularni chaqirishadi kvadrantlar,^[6] har biri ikkita yarim o'qi bilan chegaralangan. Ular ko'pincha 1 dan 4 gacha raqamlanadi va ular bilan belgilanadi Rim raqamlari: I (bu erda ikkita koordinataning belgilari I (+, +), II (-, +), III (-, -) va IV (+, -). O'qlar matematik odat bo'yicha chizilganida , raqamlash ketadi soat miliga qarshi yuqori o'ngdan ("shimoli-sharq") kvadrantdan boshlab.
Xuddi shunday, uch o'lchovli dekart sistemasi kosmosning sakkiz mintaqaga bo'linishini yoki belgilaydi oktantlar,^[6] nuqtalarning koordinatalari belgilariga ko'ra. Muayyan oktantni nomlash uchun ishlatiladigan konventsiya uning belgilarini ro'yxatlashdir, masalan. (+ + +) yoki (− + −). Kvadrant va oktantaning ixtiyoriy sonli o'lchovlarga umumlashtirilishi quyidagicha orthantva shunga o'xshash nomlash tizimi qo'llaniladi.
Samolyot uchun dekartian formulalar
 
Ikki nuqta orasidagi masofa
The Evklid masofasi dekart koordinatalari bilan tekislikning ikki nuqtasi o'rtasida va bu
Bu kartezyen versiyasi Pifagor teoremasi. Uch o'lchovli kosmosda nuqta orasidagi masofa va bu
Pifagor teoremasining ketma-ket ikkita qo'llanilishi natijasida olinishi mumkin.^[8]
Evklid o'zgarishlari
The Evklid o'zgarishlari yoki Evklid harakatlari ular (ikki tomonlama) ning nuqtalarini xaritalash Evklid samolyoti nuqta orasidagi masofani saqlaydigan o'zlariga. Ushbu xaritalarning to'rt turi mavjud (izometriya deb ham ataladi): tarjimalar, aylanishlar, aks ettirishlar va sirpanish akslari.^[9]
Tarjima
Tarjima qilinmoqda ular orasidagi masofa va yo'nalishlarni saqlagan holda, tekislikning bir qator nuqtalari sobit juftlikni qo'shishga tengdir (a, b) to'plamdagi har bir nuqtaning dekartian koordinatalariga. Ya'ni, agar nuqtaning asl koordinatalari bo'lsa (x, y), tarjimadan keyin ular bo'ladi
Qaytish
Kimga aylantirmoq raqam soat sohasi farqli o'laroq kelib chiqishi atrofida biron bir burchak bilan har bir nuqtani koordinatalar bilan almashtirishga teng (x,y) koordinatali nuqta bo'yicha (x ',y '), qaerda
Shunday qilib:
Ko'zgu
Agar (x, y) nuqtaning dekart koordinatalari, keyin (−x, y) uning koordinatalari aks ettirish ikkinchi koordinata o'qi (y o'qi) bo'ylab, xuddi shu chiziq oyna kabi. Xuddi shunday, (x, −y) uning birinchi koordinata o'qi (x o'qi) bo'ylab aks ettirish koordinatalari. Umumiy ma'noda, chiziq bo'ylab burchak bo'ylab burchakni aks ettirish x o'qi bilan har bir nuqtani koordinatalar bilan almashtirishga teng (x, y) koordinatali nuqta bo'yicha (x′,y′), qayerda
Shunday qilib: