Fanning o‘quv-uslubiy majmuasi o‘quv reja va namunaviy o‘quv dasturiga muvofiq ishlab chiqildi

Иккига булиш усули

(1) тенглама берилган булсин. - орлик

- кесма деб олинган
да узлуксиз ва шартни каноатлантиради.
да жойлашган (1) тенгламани илдизини топиш учун кесмани иккига буламиз.
Агар (1) тенгламанинг илдизи булади. булса кесмалардан шунисини оламизки у кесмани четки нукталарида функция карамакарши ишораларга эга булсин. интервални яна иккига булиб бу жараённи давом этирамиз натижада маълум бир этапда аник илдизни ёки бир бирини ичига жойлашган чексиз кетма-кетликни хосил киламизки



Кесмани охирги чап нукталари камаймовчи монотон чегараланган кетма-кетлигини, унг четки нукталари купаймовчи чегараланган монотон кетма – кетлигини ташкил этади, шунинг учун (3) тенгламага асосан умумий лимит мавжуд булади.

(2) тенгсизликдан да лимитга утиб - ни узлуксизлигидан фойдаланиб

Бу ердан ни, яъни (1) – чи тенгламани илдизи эканлигига ишонч хосил киламиз ва

келиб чикади.
Мисол: Иккига булиш усулидан фойдаланиб.
тенгламани
интервалда (кесимда) жойлашган илдизини топинг.

2. 
   Ватарлар усули
   

тенгламанинг итерация усулида курсатилгандан кура тезрок кесмада жойлашган илдизини топиш усулини курсатамиз. Бу ерда хам 0 шарт бажарилиши керак.

Фараз киламиз аниклик учун булсин. Бу холатда кесмани иккига булмасдан нисбатда булиш максадга мувофикдир.
Бу булиш илдизини (1) такрибий кийматини беради

(2)

Бу жараённи ёки кесмаларнинг кайсисида шарт бажарилганлигини оламиз ва 2 – чи якинлашиш - ни хосил киламиз.

Бунинг геометрик маъноси ва нукталардан утувчи ватор билан алмаштиришидан иборат. Хакикатанхам ваторнинг тенгламаси-2 нуктадан утувчи тугри чизик тенгламасидан иборат.

бу ерда деб

келиб чикади.

Бу ерда 2 холат булиши мумкин. 1.

монотон камаювчи кетма-кетлигини ташкил этади. 2) .


чегараланган монотон купаювчи кетма-кетликни ташкил этади.
Мисол:
тенгламани илдизини 0,002 аниклик билан топиш талаб килинади.
Энг аввало илдизни ажратиш керак.

шунинг учун ораликда ётади.
Бу жуда катта шунинг учун ораликни иккига буламиз
демак
(1), (2) формулаларни куллаб

2.