Фанидан маърузалар матни

9.2. Эмпирик формулаларни танлаш услублари

Эмпирик формулалар аналитик формулаларнинг тақрибий ифодалари бўлиб ҳисобланади.
Экспериментал қийматлар ассида танланган алгебраик ифодалар эмпирик формулалар деб аталади. Улар омилнинг берилган қийматлари (х₁ дан х_n гача) ва чиқиш параметрининг ўлчанган қийматлари (у₁ дан у_n гача) чегараларида танланади. Бу формулалар имкони борича содда бўлиши ва омилнинг кўрсатилган оралиқда ўзгаришида Экспериментал қийматларга юқори аниқликда мос келиши керак.
Эмпирик формулаларни танлаш жараёни икки босқичда амалга оширилади. Биринчи босқичда тўғри бурчакли координаталар системаси тўрида ўлчов натижаларини нуқталар кўринишида белгилаб чиқилади ва аппроксимацияловчи эгри чизиқ ўтказилади (9.1–расмга қаралсин). Сўнгра тахминий тарзда формула типи танланади.
Иккинчи босқичда қабул қилинган формулага энг яхши тарзда мос келадиган параметрлар ҳисобланади.
Эмпирик формулаларни танлашда энг содда ифодалардан бошланади. Бундай ифода бўлиб қуйидаги типдаги тўғри чизиқли тенглама ҳисобланади :
у=а+вх, (9.01)
Бу ерда: а ва в–доимий параметрлар. Уларнинг қийматлари қуйидаги тенгламалар системасидан аниқланади:



а)

у

10

8
6

4

2
0
2 4 6 8 lg x



Lg y

б)

8
6

4

2

1
2 4 6 lg x
9,2 – расм. Координата тўрлари:
а–ярим логарифмик; б–логарифмик:
у₁=а+вх_1}
у₁=а+вх_n (9.02)
Бу ерда: х₁, у₁ ва х_n, у_n–аппроксимацияловчи тўғри чизиқнинг четки нуқталари координаталари.
Экспериментал графиклар эгри чизиқли бўлган ҳолларда y=ax^b, y=ax^b+c, y=ae^bx, y=ae^bx+c кўринишидаги аппроксимацияловчи формулалар танланади.

9.3. Назарий–экспериментал тадқиқотлар натижаларини таҳлил қилиш, хулоса ва таклифларни тайёрлаш

Назарий ва Экспериментал тадқиқотларни биргаликда таҳлил қилишнинг асосий мақсади–олға сурилган ишчи гипотезани эксперимент натижалари билан таққослашдир.
Назарий(ишчи гипотезага мос ҳолда) ва Экспериментал маълумот–ларни таққослашда турли мезонлар қўлланилади. Масалан, Экспериментал қийматларнинг назарий боғлиқлик асосида ҳисоблаб топилган қийматлардан минималь, ўртача ва максималь фарқини аниқлаш. Бироқ, назарий боғлиқ–ликларнинг Эксперименталнатижаларга адекватлиги (мос келиши) мезон–лари энг ишончли ҳисобланади.
Ишчи гипотезани эксперимент натижалари билан таққослашда қуйидаги ҳолатлар бўлиши мумкин:

1. 
   Ишчи гипотеза тўлиғича ёки деярли тўлиғича экспериментда тасдиқданади. Бу ҳолда ишчи гепотиза исбот қилинган назарий ҳолатга, назарияга айланади.
   
2. 
   Ишчи гипотеза экспериментда фақат қисман тасдиқланиб, қолган ҳолларда унга зид бўлади. Бундай ҳолда ишчи гипотеза модификация–ланади, бу тадбир унинг эксперимент натижаларига тўлиқ ёки деярли тўлиқ ҳолда мос келишига олиб келиши керак. Ишчи гипотезанинг тасдиқланишини исботлаш учун корректировкаланган экспериментлар ўтказилади. Шундан сўнг, биринчи ҳолдаги каби, ишчи гипотеза назарияга айланади.
   
3. 
   Ишчи гипотеза экспериментда тасдиқланмайди. Бу ҳолда аввал қабул қилинган гипотеза тўлиғича қайта қараб чиқилади, яъни янги ишчи гипотеза ишлаб чиқилиб, унга мос ҳолда янги эксперимент қўйилади. Бунда олинган салбий илмий натижалар янги гипотезани қидириш–яратиш ишларини қисқартириш имконини беради.
   

Ишчи гипотеза назария мақомини олганидан сўнг хулоса ва (ёки) таклифлар шакллантирилади, яъни тадқиқотлар натижасида олинган янги ва аҳамиятли илмий натижалар ажратилади. Асоий хулосалар сони 5–10 та бўлиши мумкин. Асосий хулосалардан ташқари, бошқа турдаги (иккиламчи) хулосалар ҳам шакллантирилиши мумкин.
Барча хулосалар икки гуруҳга бўлинади: илмий ва ишлаб–чиқариш (амалий). Илмий хулосаларда бажарилган тадқиқотлар натижасида фанга қўшилган янги ҳисса кўрсатилади. Ишлаб чиқариш хулосалари фойда билан боғлиқ бўлиб, бажарилган тадқиқотларнинг иқтисодиёт соҳасида берадиган самараси билан бахоланади.

9.4. Ҳисоблаш эксперименти

Ҳисоблаш экспериментининг асосини математик моделлаштириш, назарий базасини–амалий математика, техник базасини эса–компьютерлар ташкил этади.
Ҳисоблаш эксперименти фан ва техниканинг турли соҳаларида мураккаб амалий масалаларни ечиш учун қурол–восита сифатида қўллани–лади. Ҳисоблаш экспериментида турлича масалалар ечилсада, уларнинг барчаси учун шартли равишда бир неча босқичларга бўлинувчи умумий технологик цикл характеридир.
1–босқичда тадқиқот объектининг математик модели яратилади.
2–босқичда шакллантирилган математик масалани ҳисоблаш услуби ишлаб чиқарилади ёки қабул қилинган атамаларга асосан, ҳисоблаш алгоритми яратилади. У ҳисоблаш олиб борилувчи алгебраик формулалар занжири ва ушбу формулаларни қўллаш тартибини белгиловчи мантиқий шартлар мажмуасини ташкил этади.
Шуни таъкидлаш керакки, битта математик масалани ечиш учун кўплаб яхши ва ёмон ҳисоблаш алгоритмларини ишлаб чиқиш мумкин. Шу сабабли, энг мақбул ҳисоблаш алгоритмини яратиш керак бўлади, бунинг учун эса сонли услублар назариясидан фойдаланилади.
3–босқичда ишлаб чиқилган ҳисоблаш алгоритмини компғютерларда реализация қилиш дастури яратилади.
4–босқич ҳисоблаш экспериментининг реализацияси билан боғлиқ. Ҳисоблаш жараёнида компьютер тадқиқотчини қизиқтирувчи ихтиёрий маълумотни бериши мумкин. Табиийки, ушбу ахборотнинг аниқлиги математик моделнинг ишончлилиги билан аниқланади. Шунинг учун, масъул амалий тадқиқотларда янги тузилган дастур бўйича тўла ҳажмли ҳисобларни бажаришга дарҳол киришилмайди. Бунда дастлаб тест ҳисоблари бажарилиб, дастур сайқаллаб олинади.
5–босқичда ҳисоб натижаларини компьютерда қайта ишлаш амалга оширилади, улар ҳар томонлама таҳлил қилиниб, хулосалар чиқарилади. Бундаги ҳулосалар икки хил бўлиши мумкин: 1) математик моделни аниқлаштириш белгиланади; 2) олинган натижалар мезонларга мос келади ва улар илмий янгилик деб эътироф этилиб буюртмачига тақдим этилади.
Ҳисоблаш экспериментининг кўриб чиқилган технологик циклининг схемаси 9.3–расмда келтирилган.
Амалий масалаларни компьютерда ечиш–мураккаб илмий–ишлаб–чиқариш жараёни бўлиб, уни билиш ва бошқара олиш учун ўрганиш зарур бўлади.
Ҳисоблаш эксперименти фан ва техниканинг турли соҳаларига оид амалий масалаларни ечишда қўлланилади.
Ядро энергетикасида реакторларда кечаётган физик жараёнларни батафсил моделлаштириш натижасида уларнинг иши башорат қилинади. Бунда ҳисоблаш эксперименти натурадаги эксперимент билан узвий боғлиқ бўлади, натижада тадқиқот цикли тезлашади ва ҳаражатлар камаяди.
Космос техникасида учиш аппаратларининг траекториялари ҳисоб–ланади, оғиш масалалари ҳал қилинади, радиолокация маълумотлари қайта ишланади, сунъий йўлдошлардан олинган тасвирлар таҳлил қилинади.
Экологияда табиий тизимларни башорат қилиш, бошқариш масала–лари ечилади.
Кимёда реакциялар ҳисобланади, уларнинг доимийлари аниқланади, макро ва микро даражадаги кимёвий жараёнлар тадқиқ этилади ва ҳ.к.

9.3–расм. Ҳисоблаш эксперименти технологик циклининг схемаси

Техникада кристаллар ва плёнкалар олиш жараёнлари ҳисобланади, ҳоссаларининг кўрсаткичлари аввалдан берилган композит материаллар яратишнинг технологик жараёнлари тадқиқ этилади.
Физикада микрооламдаги эгри чизиқли жараёнларни тадқиқ этиш ва бошқа масалаларни хал этишда ҳисоблаш эксперименти қўлланилади.
Амалий масалаларни назарий тадқиқ этишга замонавий ёндошишнинг янги методологияси унинг самарадорлиги ҳақида далолат беради.