Фанидан маърузалар матни

Matematik modellaming parametrlari raqamli qiymatlarini belgilash quyidagicha amalga oshiriladi.

• 
  ikkinchi bosqichda to’plangan aprior informatsiyalarni hisobga ohb, o’ziga xos hisob munosabatlaridan foydalanish;
  

-eksperimental topshiriqni yechish, bunda maqsadli funksiya bo’lib obyektning chiqish parametrlari ma’lum qiymatlarini modeldan foydalanish natijalari bilan mos kelish darajasi hisoblanadi:
-ekprementlar o’tkazish va ularning natijalarini ishlab chiqish.
5. Modelda olingan aniqlikni baholash va uning ayniylik sohasini belgilash.
6.Matematik modelni foydalanilayotgan kutubxonada qabul qilingan model shaklida tasavvur etish.
Shuni ta’kidlash zarurki, keltirilgan usullarnung 2...5 bosqichlari istalgan natijaga tadrijiy ravishda yaqinlashishga ko’ra bir necha marta bajarilishi mumkin.
Shunday qilib, ilmiy tadqiqotlarda matematik modellar keng qo’llanadi va ladqiqot obyekti ko’piab informatsiyani qulay shaklda ifodalovchi sun’iy sistemalar hiisoblanadi. Modellashtirishdan maqsad «mavjud olam»ni matematika tilida tavsiflashdan iboratdir. Modellashtirish jarayoni muayyan larzda bajariladi. Bunda matematik modeilar universaliik (tolaqonlilik), ayniylik, aniqlik va tejamkorlik talablariga javob berishi lozim. Matematik modellar texnikaviy obyekt xossasini aks ettiruvchi, darajaviy bosqichga Тaalluqlilik tavsifi, bitta tenglama ichidagi tavsiflashni qismlarga ajratish darajasi, texnikaviy obyekt xossasini namoyon qilish usuii, model olish usuli bo’yicha tasniflanadi.
10.2.Fizik modellar va asosiy ko’rsatkichlar
Fizik model qurishda modelni obyektga o’xshash!igi saqlanishi zarur, ya’ni geometrik va fizik o’xshashligi mavjud bo’lishi kerak. Geometrik va lizik o’xshashlik model va sof obyektning bir ma’noiigi sharti deb yuritiladi. Modelni soddalashtirish uchun ba’zi bir fizik ko’rsatkichlar hisobga olin- masligi mumkin. Masalan, jarayonni o’rganilayotganda obyektning asi nusxasi materialidagi ichki kuchlanishni tadqiqot olib borilayotgan jarayonga la’siri boflmasa, unda modelni xohlagan materialdan tayyorlash mumkin. Yaratilayotgan model va obyektning asl nusxasi bir xildagi parametriar bilan xarakterlanishi (ifodalanishi) kerak. Masalan, elektr motor modeli va asl nusxasi elektr quwati, aylanish chastotasi, naminal kuchlanishi kabi iimumiv kattaliklar bilan ifodalanishi kerak. Asl obyekt va modelning o’xshashligi ularni ifodalovchi kattaliklami o’xshashlik koeffitsiyenti yoki aylantirish ko’paytirgichi deb nomlanuvcbi masshtab bilan bogflanishi orqali ifodalanadi. Asl obyekt ko’rsatkichidan modelga va uni teskarisiga crishish ushbu aylantirish ko’paytirgichiga ko’paytirish orqali amalga oshiriladi. Masalan, asl obyekt massasi m_a, uzunligi l_a va tezligi v_a bilan ilodalangan bo’lsa, uning dinamik o’xshashlik modeli quyidagicha ifodalanadi. Asosiy ko’rsatkich!ar uchun o’xshashlik koeffitsiyentlari quyidagicha bo’ladi.

Bu yerda , _{ }, _{ }-massasi, uzunligi va tezliklarnin o’hshashlik koeffitsiyentlari.
Xalqaro o’lchovlar sistemasi SI da birlamchi kattaliklar deb yuritiluvchi asosiy uchta o’lchov birligi mavjud: uzunlik - L [m], massa m [kg], vaqt – T[sek].
Ikkilamchi kattaliklaming o’lchov birliklarini birlamchi kattaliklar bilan bog’liqligi olchashlari aniqlovchi tenglamadan keiib chiqadigan formula orqah ifodalanadi. Masalan, kuchlar uchun aniqlovchi tenglama bo’lib Nyutonning ikkinchi qonuni formulasi qabul qilinadi, ya’ni F =ma
(m — massa, a — tezlanish) _{ } da bo’lganini hisobga olib hamda uni o’lchamlatga ta’siri yo’qligi uchun differensiyallash belgisini tashlab yuborib, kuch uchun o’lchamlar formulasini quyidagicha ifodalaymiz.
_{ 
 }


0‘xshashlik (moslik) koeffitsiyentiga, shuningdek, (vaqtning o‘xshashlik koeffitsiyenti) k, ham kiradi (kf=t_a/t_m
Misol. 1:10 masshtabda yaratilgan avtomobil modelida, ya’ni k_ml=10, vaqt (davriy) o’xshashlik koeffitsiyenti k_mt=3,16, massasining o’xshashlik koeffitsiyenti k_m= 100 bo’lganda avtomabil tezligi 20 m/s bo’lgan. x = 20 m/s tezlanishi a=2,5 m/s² bo’lgan natural obyekt uchun ushbu ko’rsatkichni asl qiymati quyidagicha topiladi.

Tezlanish uchun _{ }
Fizik modellashtirishni amalga oshirishda o’xshashlik sharoitlarini baja- rilishi bilan bir qatorda, ya’ni o’xshashIik koeffitsiyentlarini tanlashdan tashqari o’rganilayotgan obyekt yoki jarayonni asl nusxasi va modelini ifodalovchi strukturalari bo’yicha bir xil bo’lgan ammo yechimlari bir biridan modelining masshtabiga farq qiluvchi tenglamalar bilan ifodalanishiga erishish kerak.
10.3.Ehtimollar nazariyasi va amaliy tadqiqotlar natijalariga
matematik-statistik usul hilan ishlov berish
Ilmiy izlanishlarda albatta tajribalar o’tkaziladi, aktiv yold passiv kuzatuvlar natijalari olinadi, ilmiy xulosalarga kelinadi. Jiddiy xulosalarga kelish va olingan natijalar ishonchli bo’lishi uchun kuzatuv va o’lchovlar ko’p marotaba qaytarilishi kerak. Injener texnik xodimlaming qishloq xo’jaligi elektrotexnik qurilmalarini loyihalash va ekspluatatsiyalash bilan bogliq faoliyatda keng miqyosda statistik materiallaiga ishlov berish ishlariga duch keladi. Matematik statistika asoslangan xulosalarga erishish maqsadida statistik ma’lumotlarga ishlov berish uslublari va klassifikatsiyasini o’rga- nadigan matematikaning bir yo’nalishi bo’lib u ehtimollik nazariyasiga asoslangan. Boshqacha aytganda matematik statistika kam zaruriyatli katta hajmdagi kuzatiiayotgan tasodifiy kattaliklami uncha katta bo’lmagan kat- taliklarga imkon qadar ko’p ma’lumotga son jihatidan kam sonh ma’lu- motlarni almashtirish usullari haqidagi ta’limdir (3, 15, 17).
Ko’p marotaba olingan o’lchovlar, kuzatuvlaiga asoslanib natijalar olish, ilmiy-amaliy xulosalarga kelish statistik usul hisoblanadi. Obyekt, jarayon yoki mexanizm haqida uning ko’rsatkichlarini o’lchashda xatoliklar che- garalanadi. Masalan, texnik izlanishlarda 5% gacha xatolik bo’lsa normal hol hisoblanadi.
Matematik statistika tasodifiy hodisalarni va voqeliklami hamda ulaming o’zgarish qonuniyatlarini o’rganadi. Bunda tasodifiy natijalar ko’p rnarta bir xil sharoitda olinib borilib, jamlanadi, ularga matematik ishlov berilib xulosalarga kelinadi.
Masalan, elektr motoming ishdan chiqish sabablarini, muddatini o’rganish uchun xo’jalikdagi barcha elektr motorlarning ro’yxatini olib ulami bir, ikki yoki besh yil davomidagi ishdan chiqish holatlari o’rganiladi, ishlab turgan motorlar holati diagnostika qilinadi. Izolyatsiya qarshiligi, yuklanish darajasi, atrof muhit sharoiti. kunlik, yillik ish grafigi kuzatiladi. Ru o’lchovlar, kuzatuvlardan olingan natijalar tahlil qilinib, o’rtacha qiymat, har bir o’lchov natijasidagi o’rtacha qiymatdagi og’ish!ar tahlil qilinadi, qo’pol xatoliklar (o’lchov xatoliklari, tasodifiy yuzaga kelgan tashqari ta’sir natijasidagi xatoliklar) yakunlari tashlab yuboriladi
Tasodifiy ehtimollik xarakteriga ega ommaviy hodisa va voqealarni tahlil qilish va ularni umumlashgan xarakteristikalarini olish maqsadida maxsus matematik statistik ishlob berish yo’li bilan kerakli ma’lumot olish metodikasini ishlab chiqishda matematik statistika keng qo’llaniladi.
Ko’p marotaba qaytariladigan hodisa va voqealar ommaviy deb hisob- lanadi va ular shartlami o’zgarmasligiga qaramasdan katta yoki kichik dara- jada bir-biridan farq qiladi, boshqacha aytganda tasodifiy kattaliklarga egadir.