F I z I k a o’quv qo’llanma

 25.2   Kirxgof qonuni 

 

Issiqlik  nurlanish  boshqa  turdagi  nurlanishlardan  uzining  bir  xususiyati  bilan 

keskin 

farqlanadi. 

Bu 

xususiyatning 

moxiyati 

quyidagidan 

iborat. 

T 

temperaturadagi  jism  kobik  bilan  uralgan  bo’lsin.    Kobik  issiqliu  o’tkazmaydi  va 

nurlanishni  tulik  qaytaruvchi  ideal  jismdan  tayyorlangan,  deb  faraz  qilaylik.  Kobik 

ichidan  Havosini  surib  olaylik.  Jism  chiqargan  nurlanish  kobikka  tushib,  undan  bir 

yoki  bir  necha  marta  qaytgach,  yana  jismga  tushadi.  Jism  esa  bu  nurlanishni 

qisman  yoki  tulik  yutadi.  Qisman  yutsa,  kolgan  qismini  qaytaradi.  Shu  tarzda  jism 

va  kobik  ichidagi  nurlanish  orasida  energiya  almashinuvi  davom  etib  turadi,  ya’ni 

jism  uzining  birlik  yuzidan  birlik  vaqtda  nurlanish  sifatida  qancha  energiya 

chiqarsa,  nurlanishni  yo’tish  jarayonida  xuddi  shuncha  energiyani  qabo’l  qiladi. 

Shuning  uchun  jismning  temperaturasi  o’zgarmaydi.  Bu  holat  muvozanatli  holat 

deyiladi.   

Tajribalarning  ko’rsatishicha,  nurlangich  (nur  chiqaruvchi  jism)  bilan 

nurlanishning  muvozanatda  bo’lishi  faqatgina  issiqlik  nurlanish  sodir  bo’ladigan 

hollardagina  kuzatiladi.  Shuning  uchun  ba’zan  issiqlik  nurlanish  muvozanatli 

nurlanish  deb  ham  ataladi.  Boshqa  turdagi  barcha  nurlanishlar  esa  muvozanatsiz 

nurlanishlar  hisoblanadi.  Masalan,  fosforning  oksidlanish  jarayonida  ximiyaviy 

---

 

361 

reaksiya  davom  etgan  sari  nurlanayotgan  jism  o’zining  boshlangich  holatidan 

uzoqlashaveradi.   

 

Termodinamik  muvozanat  qobiq  ichida  bir  emas,  balki  bir  necha  jism 

joylashgan  hol  uchun  ham  o’rinli  bo’ladi.  Masalan,  kubik  ichida  ikkita  bir  xil 

temperaturadagi,  ya’ni  termodinamik  muvozanatdagi  jism  joylashgan  holni 

muhokama  qilaylik. 

Agar  shu  jismlardan  biri  ko’proq  energiya nurlantirib kamroq energiya yo’tayotgan 

bo’lsa,  bu  jismning  temperaturasi  pasayib  ketishi  lozim.  Buning  evaziga  ikkinchi 

jism  temperaturasi  ortishi  kerak.  Binobarin,  birdan-bir  natijasi  sovukroq  jismdan 

issiqroq  jismga  energiya  uzatish  bo’lgan  jarayon  amalga  oshirilgan  bo’ladi. 

Bunday  jarayonni  amalga  oshirish  mumkin  emas,  chunki  u  termodinamikaning 

ikkinchi  bosh  qonuniga  ziddir.  Demak,  termodinamik  muvozanat  holatidagi  jismlar 

sistemasiga  oid  har  bir  jism  qancha  energiya  nurlantirsa,  shuncha  nurlanish 

energiyasini  yutadi.  Agar  yuqorida  bayon  etilgan  misolda  jismlar  turlicha  energiya 

yutsa,  ular  nurlantirayotgan  energiya  ham  turlicha  bo’ladi.  Jismlardan  birinchisi 

oddiy jism (ya’ni absolyut qora emas), ikkinchisi esa absolyut qora jism bo’lsin. U 

holda  birinchi  jismning  to’la  nur  chiqarish  va  yo’tish  qobiliyatlarini  mos  ravishda 

e

T

  va  a

T

  deb  belgilaymiz.  Ikkinchi  jismning  nur  chiqarish  qobiliyati E

T

, nur yo’tish 

qobiliyati  esa 1 ga teng.  

 

Bu  ikkala  jism  orasida  nurlanish  vositasida  energiya  almashinuvini 

miqdoran  muhokama  qilaylik.  Bu  jismlar  har  birining  birlik  yuzidan  birlik  vaqtda 

mos  ravishda  e

T

  va  E

T

  energiyalar  nurlanadi.  Birinchi  jism  ikkinchi  jism 

nurlantirgan  energiyaning  a

T 

qismini,  ya’ni  a

T

E

T

  energiyani  yutadi.  Demak, 

birinchi  jism  uchun energiyalar  balansi   

                                                               e

T

= a

T

E

T 

                                              (25.9) 

munosabat bilan  ifodalanadi.   

 

Ikkinchi  jism  esa  birinchi  jism  nurlantirgan  energiyaning  barcha  qismini, 

ya’ni  e

T 

energiyani  yutadi.  Bundan  tashkari,  ikkinchi  jism  nurlantirgan 

energiyaning  birinchi  jism  qaytargan  qismi,  ya’ni  (1  –  a

T

)E

T

  ga  teng  nurlanish 

energiyasi  ham ikkinchi  jism  uchun energiya  balansining  ifodasini 

---

 

362 

                               E

T

=e

T 

+ (1 – a

T

)E

T

                                        (25.10) 

ko’rinishda yozish mumkin. 

(25.9)  va  (25.10)  ifodalarning  ikkalasidan  ham  quyidagi  munosabatni  keltirib 

chiqarsa bo’ladi: 

                            

Т

Е

Т

Е

Т

а

Т

е

1

                                       (25.11) 

Bu  ifoda  Kirxgofning  integral  qonunidir:  har  qanday  jismning  muayyan 

temperaturadagi  to’la nur chiqarish va to’la nur yutish qobiliyatlarining nisbati 

o’zgarmas kattalik bo’lib, u ayni temperaturadagi absolyut qora jismning tula nur 

chiqarish qobiliyatiga teng. 

 

Agar  ikkala  jism  oralig’iga faqatgina   dan   + d  gacha intervaldagi to’lqin 

uzunlikli  nurlanishlarni  o’tkazadigan,  boshqa  nurlanishlarni  esa  tamoman 

qaytaradigan  filtr  joylashtirsak,  yuqoridagiga  uxshash  mulohazalar  asosida 

Kirxgofning  differensial  qonuni  

                                     

Т

Е

Т

а

Т

е

,

,

,

                                      (25.12) 

ifoda  bilan  aniqlanishini  isbotlash  mumkin.  Kirxgof  qonuni  quyidagicha 

ta’riflanadi:  ixtiyoriy  jismning  nur  chiqarish  va  nur  yo’tish  qobiliyatlarining 

nisbati bu jismning tabiatiga bog’liq bo’lmay, barcha jismlar uchun to’lqin uzunlik 

va  temperaturaning  universal  funksiyasidir  va  u  absolyut  qora  jismning  nur 

chiqarish  qobiliyati  E

,T

  ga  tengdir.  Kirxgof  qonunidan  quyidagi  muhim  natijalar 

kelib  chiqadi: 

 

1. (25.11) va (25.12) ifodalardan   

                                               e

T

=a

T

E

T

 

                                              e

,T

=a

,T

E

,T                                                                                   

   (25.13) 

munosabatlar  hosil  bo’ladi.  Demak,  ixtiyoriy  jismning  muayyan  temperaturadagi 

nur  chiqarish  qobiliyati  shu  jismning  nur  yo’tish qobiliyati bilan absolyut qora jism 

nur chiqarish qobiliyatining  ko’paytmasiga teng. 

---

 

363 

 

2.  Oddiy  jism  (ya’ni  absolyut  qora  bo’lmagan  jism)  ning  nur  yo’tish 

qobiliyati  1  dan  kichik.  Shuning  uchun  (25.13)  ni  quyidagi  ko’rinishda  yozish 

mumkin: 

e

T



T

 

                          e

,T



,T       

                                            (25.14) 

Demak,  ixtiyoriy  jismning  nur  chiqarish  qobiliyati  xuddi  shu  temperaturadagi 

absolyut qora jismning  nur chiqarish  qobiliyatidan  kichik. 

 

3.  Agar  biror    uchun  jismning  nur  yo’tish  qobiliyati  a

,T

=0  bo’lsa,  (25.13) 

ga  asosan,  e

,T

=  a

,T   

E

,T

=0  bo’ladi.  Demak,  jism biror tudkin uzunlikli nurlanishni 

yutmasa, u holda bu jism xuddi shu nurlanishni  butunlay  nurlantirmaydi.