Elektrostatik maydon.. Электростатика. Электр зарядининг сақланиш қонуни

5. Электростатик майдон потенциали. Нуқтавий заряд ва заряд тизими майдонларининг потенциали

(19) формулани механик иш формуласи билан солиштириб, катталик электр майдонининг берилган нуқтасида заряднинг потенциал энергияси экан деган хулосага келамиз:

. (20)
Минус ишораси шуни кўрсатадики, заряд майдон кучлари таъсирида кўчирилган сари уяинг потенциал энергияси кўчиш ишига айланиб камайиб борар экан. Бирлик мусбат заряднинг ( =+1) потенциал энергиясига тенг бўлган
(21)
катталик электр майдонининг потенциали ёки электр потенциали дейилади. Электр потенциали кўчирилаётган заряд катталигига боғлиқ бўлмайди, шунинг учун гравитация потенциали гравитация майдонининг потенциали бўлгани сингари электр майдонининг характеристикаси бўлиб хизмат қилиши мумкин.
Потенциалнинг (21) ифодасиии ишнинг (19) формуласига қўйиб
(22)
ёки
(23)
ифодани оламиз. =+1 деб фараз қилиб, ишнинг қуйидаги ифодасини келтириб чиқарамиз:
.
Шундай қилиб, майдоннинг икки нуқтаси орасидаги потенциаллар айирмаси майдон томонидан бирлик мусбат зарядка бир нуқтадан иккинчисига кўчиришда бажарилган ишга тенг экан.
Энди зарядни (майдон кучларига тескари ҳаракат қилиб) бирор нуқтадан чексизликка ( = ) кўчирамиз. У ҳолда (21) ва (23) формулаларга мувофиқ, =0 ва
. (24)
=+1 бўлганда . Демак, электр майдони нуқтасининг потенциали бирлик мусбат зарядни шу нуқтадан чексизликка кўчиришда бажарилган ишга тенг экан.
(24) формуладан потеициалнинг ўлчов бирлигини топамиз, потенциалнинг ўлчов бирлиги вольт (В) деб аталади:
, (25)
яъни вольт шундай нуқтанинг потенциалики, бу нуқтадан +1 зарядни чексизликка кўчиришда 1 иш бажарилади. Потеициалнинг ўлчамлиги
=м²·кг·сек^-3·А^-1.
Энди (25) формулами назарга олиб, 75-§ да аниқланган электр майдонининг ўлчов бирлиги ҳақиқатан ҳам В/м га тенг эканини кўрсатиши мумкин:
.
Агар майдонни вужудга келтираётган заряд манфий бўлса, у ҳолда майдон кучлари бирлик мусбат заряднинг чексизликка кўчишига тўсқинлик қилади ва бунда манфий иш бажаради. Шунинг учун манфий заряд ҳосил қилган майдоннинг ҳар қандай нуқтасидаги потенциал манфий бўлади (тортишиш майдонининг ихтиёрий нуқтасидаги гравитация потенциали манфий бўлгани каби). Агар майдонни ҳосил қилаётган заряд мусбат бўлса, у ҳолда майдон кучларининг ўзи бирлик мусбат зарядни чексизликка кўчиради ва мусбат иш бажаради. Шунинг учун мусбат заряд майдонининг ихтиёрий нуқтасидаги потенциал мусбат бўлади. Бу мулоҳазалардан (21) ифодани умумий ҳолда шундай ёзиш мумкин;
, (26)
бу ерда минус ишораси манфий заряд бўлган ҳолга, плюс ишораси эса мусбат заряд бўлган ҳолга тўғри келади.
Агар майдонни бир неча заряд ҳосил қилган бўлса, у ҳолда потенциал бу барча зарядларнинг майдонлари потенциалларининг алгебраик йиғиндисига тенг бўлади (потенциая скаляр катталик: ишнинг зарядга иисбатига тенг). Шунинг учун ҳар қандай зарядланган системанинг потенциалиии, бу системани дастлаб кўп сондаги нуқтавий зарядларга бўлиб юбориб, аввал келтирилган формулалар ёрдамида ҳисоблаб чиқиш мумкин.
Зарядни электр майдонида кўчиришда бажарилган иш, массани гравитация майдонида кўчиришда бажарилган иш сингари, кўчириш йўлининг шаклига боғлиқ эмас, фақат йўлнинг бошланғич ва охирги нуқталарининг потенциаллари айирмасига боғлиқ бўлади. Бинобарин, электр кучлари потенциал кучлардир. Барча нуқталарида потенциал бир хил бўлган сирт эквипотенциал сирт дейилади. (22) формуладан кўриниб турибдики, зарядни эквипотенциал сирт бўйлаб кўчиришда бажарилган иш нолга тенг бўлади (чунки ). Бу деган сўз электр майдон кучлари эквипотенииал сиртларга перпендикуляр йўналган, яъни майдон куч чизиқлари эквипотенциал сиртларга перпендикуляр демакдир (159- расм).