Elektrostatik maydon.. Электростатика. Электр зарядининг сақланиш қонуни

6. Электростатик майдон кучланганлиги билаи потенциали орасидаги боғланиш. Майдонлар суперпозиция принципи

Шундай қилиб, электр майдони икки физик катталик билан характерланади: кучланганлик (куч характеристикаси) ва потенциал (энергетик характеристика); бу икки физик катталикнинг ўзаро қандай боғланишда эканини аниклайлик. Айтайлик, мусбат заряд электр майдон кучи таъсирида потепциали бўлган эквипотенциал сиртдан потенциали бўлган яқиндаги эквипотенциал сиртга кўчирилган бўлсин (159-расмга қаранг). Майдоннинг кучланганлиги кичик йўлда доимий деб ҳисоблаш мумкин. У ҳолда кўчириш ишини шундай ёзиш мумкин:

, (27)


бу ерда – зарядни йўлда кўчирувчи куч. Иккинчи томондан
, (28)
бу ерда
.
(27) ва (28) формулалардан қуйидагини ҳосил қиламиз:
. (29)
минус ишораси майдон кучланганлиги потенциалнинг камайиш томонига, потенциал градиенти эса потенциалнинг ортиш томонига қараб йўналгани учун қўйилган.
Шундай қилиб, майдон кучланганлиги катталиги жиҳатидан потенциал градиентига тенг ва унга қарама-қарши йўналган. (29) формула, шунингдек, электр майдони кучланганлигининг ўлчов бирлиги 1 в/м эканини кўрсатади.
Агар электр майдонини бир неча заряд вужудга келтираётган бўлса, натижавий майдонинг кучланганлиги алоҳида зарралар ҳосил қилган электр майдон кучланганликларининг вектор йиғиндисига тенг бўлади, яъни:
. (9.7)
(9.7) ифода майдонлар супперпозицияси (қўшиш) принципини ифодалайди.

1. Электростатик майдондаги ўтказгич. Электростатик майдон энергияси зичлиги. Заряднинг зичлиги

Ўтказгичлар асосан металлардан ясалади. Бундай ўтказгичларнинг бошқа ўтказгичлар ва диэлектриклардан фарқи шундан иборатки, уларда заряд ташувчилар эркин, электронлар ҳисобланади. Ўтказгичлар таркибида мусбат ва манфий зарядлар ўзаро тенг бўлади. Тенглик бузилиб ўтказгичда мусбат зарядлар ортиб кетса, бу ўтказгич мусбат зарядланиб қолади ва аксинча манфий зарядлар ортиқ бўлса, манфий зарядланган ҳисобланади. Зарядлар тақсимоти ўтказгичларнинг шаклига боғлиқ бўлади:

а) зарядлар ўтказгичларни сирти бўйлаб тақсимланади, учли жойларда сирт зичлиги каттароқ бўлади.
б) ўтказгичларнинг ички қисмларида зарядлар бўлмайди,  = 0.
Ўтказгичга q заряд берилса у қисқа вақт ичида ўтказгичнинг сирти бўйлаб текис тақсимланади ва зарядлар мувозанати вужудга келади.
Бундай ҳолларда қуйидаги шартлар бажарилади:
1. Ўтказгич ичидаги барча нуқталарда майдон кучланганлигининг қиймати нолга тенг бўлади (Е = 0). (9.25) мувофиқ ўтказгич ичидаги потенциал ўзгармас бўлиши керак ( = соnst).
2. Майдон кучланганлигининг ўтказгич сиртига яқин нуқталардаги йўналиши сиртга ўтказилган нормалга мос бўлиши керак. (Е = Е_к). Зарядлар мувозанатда бўлганда жисм ичидаги нуқталарда майдон бўлмаганлиги учун сирт орқали ўтаётган электр силжиш вектори (D = ₀  Е) нинг оқими нолга тенг. Гаусс теоремасига мувофиқ, сирт ичидаги зарядларнинг алгебраик йиғиндиси ҳам нолга тенг бўлиши керак.
Мувозанат ҳолатида ўтказгич ичида ортиқча зарядлар бўлмагани учун ўтказгич ичида танланган бирор ҳажмдаги модданинг олиб ташланиши, яъни бўш, кавак жойни қолдирилиши зарядларнинг мувозанатли жойлашишига таocир қилмайди. Шундай қилиб, ортиқча заряд ичи бўш ўткагичда (м: сферада) худди яхлит ўтказгичда (м: шарда) тақсимлангандай, яъни ташқи сирт бўйича тақсимланади. Бундай ўтказгичлар сирти яқинидаги майдон кучланганлиги (9.15) га асосан

тенг бўлади, бу ерда  - ўтказгични ўраб турган муҳитнинг нисбий диэлектрик сингдирувчанлигидир. Ўзаро итариши туфайли зарядлар бир-бирларидан мумкин қадар узоқроқ жойлашишга ҳаракат қилади, натижада учли жойларда, бўртиб турган жойларда зарядлар зичлиги катта бўлади.
Зарядланмаган ўтказгични электр майдонига киритилса, ундаги заряд ташувчилар ҳаракатга келади. Мусбат заряд ташувчилар Е вектор йўналиши бўйича, манфий заряд ташувчилар эса қарама-қарши йўналишда ҳаракат қилади. Натижада ўтказгичнинг учларида қарама-қарши ишорали зарядлар вужудга келиб, бу зарядлар индукцияланган зарядлар деб аталади.
Зарядларни сирт бўйича тақсимланишидан фойдаланиб ичи бўш сферик сиртларда жуда катта миқдорда заряд тўплаш мумкин, бундай қурилмалардан бирини Ван-де-Грааф генаратори деб аталади. Ван-де-Грааф генераторида шар ва Ер орасида бир неча миллион вольт потенциаллар фарқини вужудга келтириш мумкин. Ван-де-Грааф генератори зарядли заррачаларни тезлатишда кенг қўлланилади.