Элективный курс «Методы доказательства неравенств»

Элективный курс
«Методы доказательства неравенств»
для учащихся 10 класса


Пояснительная записка

Данная программа своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и её приложения и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с её методами и идеями. Для успешной работы в старших классах школьники должны освоить все разделы элементарной алгебры, связанные с преобразованиями алгебраических выражений. Доказательство неравенств является одним из таких разделов. Задачи на неравенства являются одними из самых популярных в школьном курсе , причем их решение часто носит весьма содержательный характер, позволяет проверить как фактические знания школьника, так и его математическую культуру.

Данный курс дает учащимся представление о разнообразии приемов и способов решения неравенств и их роли в математике. Систематизирует и углубляет ранее полученные знания и приобретенные умения, а также освещает вопросы, не проработанные в общем курсе школьной математики.
Цель курса – создать целостное представление по данной теме и значительно расширить круг задач, посильных для учеников.
Особенность задач на доказательство неравенств – возможность их решения различными способами. Поэтому важно показать учащимся различные методы их решения, показать как красоту и совершенство, так и сложность и изощренность методов решения. Новые свойства, теоремы, входящие в элективный курс, позволяет решать знакомые задачи новым, оригинальным способом. Это должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Предоставляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает математическую интуицию, конструктивное мышление, без которых немыслимо творчество. Занимаясь по данной программе учащиеся пройдут путь от доказательства простейших числовых неравенств до сложных, предлагаемых на вступительных экзаменах или олимпиадах, до обоснования «замечательных» неравенств Коши-Буняковского, Чебышева и других.
Основные задачи курса:
- систематизировать знания учащихся и расширить представления о методах и приемах решения неравенств;
- ознакомить с теоретическим материалом и методами решения неравенств, которые не включены в школьную программу;
- формировать логическое и аналитическое мышление учащихся путем обобщения знаний о неравенствах;
- способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору дальнейшего профиля обучения;
- развивать личностные качества – коммуникабельность, мобильность, направленность на саморазвитие и самообразование.
Курс предусматривает применение различных видов творческой работы учащихся: составление задач по теме, устные сообщения из истории, самостоятельное решение примеров, защита творческих работ и проектов, выполнение индивидуального домашнего задания.
Формы проведения занятий – лекция, семинар, диспут.
Итогом изучения курса является:

1. 
   овладение учащимися знаний, умений, навыков по решению заданий, связанных с неравенствами;
   
2. 
   формирование способности дальнейшего усвоения программы профильной школы.