Элективный курс «Методы доказательства неравенств»

Темы рефератов и докладов.

1. 
   Различные методы доказательства неравенства Коши.
   
2. 
   Неравенство Коши для произвольного числа переменных. (исторический экскурс, различные способы доказательства.)
   
3. 
   Функциональное доказательство неравенства Коши.
   
4. 
   Теорема Мюрхеда и ее применение.
   
5. 
   П. Л. Чебышев и его научное наследие.
   
6. 
   Неравенство Иенсона.
   
7. 
   Исследование функции на выпуклость и вогнутость средствами математического анализа. Неравенство Коши – Гельдера и неравенство Минковского.
   
8. 
   Решение задач на оптимизацию.
   
9. 
   Замечательные неравенства помогают решать уравнения.
   
10. 
    Симметрические неравенства и их решения.
    
11. 
    Геометрические неравенства.
    
12. 
    Неравенство Бернулли и его применение к решению задач.
    
13. 
    Производная помогает доказывать неравенства.
    
14. 
    Экономика и неравенства.
    
15. 
    «Знаменитые» задачи на наименьшее и наибольшее значения функций.
    

Литература для учителя.

1. 
   Блох А. Ш., Трухан Т. Л. Неравенства – МН: народная асвета, 1972.
   
2. 
   Кипнис И .М. Сборник прикладных задач на неравенства: Пособие для учителя. – М: Просвещение, 1964.
   
3. 
   Седракян Н. М., Авоян А.М. Неравенства. Методы доказательства. М.: Физматлит,2002.
   
4. 
   Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. – М.: Наука, 1967.
   
5. 
   Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 кл. средней школы. – М.: Наука, 1970.
   
6. 
   Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. – М.: Наука, 1970.
   
7. 
   Терешин Н. А., Терешина Т. Н. Сборник задач и примеров по алгебре. М.: Аквариум, 1998.
   
8. 
   Терешин Н. А., Терешина Т. Н. 2000 задач по алгебре и началам анализа, 10 кл. М.: Аквариум, 1998.
   
9. 
   Прасолов В. В. Задачи планиметрии. Часть 1., М.: Наука, 1991.
   
10. 
    Цыпкин А. Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – М.: Наука, 1988.
    
11. 
    Газета «Математика», №18 2004 г.; №47 2002 г.; №5 2002 г.
    
12. 
    Журнал «Математика в школе», №3 1999 г.; №4 2000 г.; №1 2002 г.