Элективный курс «Методы доказательства неравенств»


Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Неравенство Коши-Буняковского. Их применение к решению задач



Download 0,5 Mb.
bet3/8
Sana06.03.2022
Hajmi0,5 Mb.
#483627
TuriЭлективный курс
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
el kurs neravenstva

5. Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Неравенство Коши-Буняковского. Их применение к решению задач.
Доказать неравенство Коши для произвольного числа переменных. Сформулировать и обосновать теорему, устанавливающую соотношение Коши-Буняковского. Геометрическая интерпретация этого неравенства. Векторная запись неравенства.
6. Средние величины. Классические неравенства.
«Средние величины» в школе. Многообразие «средних». Средние арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое соотношения между ними. Неравенства, приводимые к сравнению средних.


7. Неравенство Чебышева.
Введение. Исторический экскурс. П.Л. Чебышев и его научное наследие. Неравенство Чебышева: простейший вариант и его обобщение, порожденное понятием одномонотонной последовательности.


8. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями.
Рассмотреть классические тригонометрические неравенства. Приемы доказательства неравенств, содержащих тригонометрические функции. Применение тригонометрических неравенств и функций к решению прикладных задач.

9. Доказательство неравенств с помощью производной. Доказательство неравенств с использованием свойств функций.


Применение производной к исследованию функций. Признаки возрастания (убывания) функций. Доказательство неравенств с применением производной. Метод решения неравенств, основанный на ограниченности функции сверху или снизу.


10. Геометрические неравенства.
Обзор типичных геометрических неравенств. Неравенства, связанные с геометрией треугольника. Алгебраические задачи на неравенство треугольника. Неравенства с площадями. Неравенства, связанные с многоугольниками и окружностью.


11. Применение неравенств.
Нахождение области определения и области значений функции. Исследование функции на выпуклость и вогнутость с помощью неравенств (без производной). Неравенства в математической статистике и экономике. Задачи на оптимизацию. Приложение неравенств к задачам на наибольшее и наименьшее значение. Текстовые задачи на составление и решение неравенств.



Download 0,5 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish