Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

Faraz qilaylik, o‘yin ba’zi sababalarga kola majburiy ravishda, A o‘yinchi 4 ta yutuqga, B o‘yinchi esa 3 ta yutuqga ega boigan holda to‘xtatildi. (Eslatib o‘tilgan Karpov-Kasparov matchida 48 partiyadan so‘ng Karpov 5 ta, Kasparov 3 ta yutuqga ega boigan holatda Jahon Shaxmat Federatsiyasi tomonidan to'xtatilgan). To‘xtatilgan o‘yinda umumiy stavkani qanday nisbatda bolinishi kerakligi haqidagi savol bilan kavaier de Mere matematik B. Paskalga murojaat qilganining «tabiiy» variantlaridan biri sifatida 2:1 nis-bati qabul qilinishi mumkin. Haqiqatan ham, o‘yin davom ettiril-sa qolgan partiyalarda A o£yinchi 1 marta yutishi yetarli boiadi, 5 o ‘yinchi esa 2 marta yutishi kerak boiadi. Bundan 2:1 nisbatga kelamiz, ya’ni A o'yinchi umumiy yutuqning 2/3 qismini, i?o‘yinchi esa 1/3 qismini olishi kerak.
Lekin yutilgan partiyalar sonini hisobga olgan holda 4:3 nisbat ham «tabiiy» deb hisoblanishi mumkin. Eslatib olilgan yozish-malarda B. Paskal va P. Ferma keltirilgan har ikki nisbat ham noto‘g‘ri bolganligini, aslida 3:1 nisbat haqqoniy ekaniigi isbotlab berilgan.

183

Kavaler de Merening savollariga bog‘liq bo‘lgan ikkinchi bir masala quyidagicha qo‘yiladi: olti qirrali o‘yin kubigini 4 marta tashlaganda hech boMmaganda 1 ta 6 raqam tushishini yoki 2 o‘yin kubigini 24 marta tashlaganda (6,6) juftlikni hech bo‘lmaganda 1 marta yuzaga kelishi haqiqatga yaqinmi?

Bu savolga ham Paskal va Ferma to‘g‘ri javob topishgan. Birin­ chi kombinatsiya ikkinchisiga nisbatan haqiqatga yaqinm chunki birinchi kombinatsiya yuzaga kelish ehtimolligi