Aytaylik, haqiqiy son coe [0,1] bo'lib,
co = 0 , a , a 2 . . . a n ...
bu sonning ikkilik sanoq sistemasidagi yoyilmasi bo'lsin. Ya’ni har qanday n uchun a„=0 yoki 1. Agar u„(co) deb birinchi ai
to'plamning «Borel o‘lchovi» 1 ga teng bo'ladi yoki, aksincha, bu xossani qanoatlantirmaydigan co lar to‘pi ami uchun bu «o'lchov» 0 ga teng bo'ladi. Bu teorema hozirgi zamon ehtimolliklar naza-riyasida «Borelning kuchaytirilgan sonlar qonuni» nomi bilan atalib
yuqorida keltirilgan Bernullining katta sonlar qonunini tubdan kuchaytirildi. Haqiqatan ham, Bernulli teoremasi har qanday e > 0 uchun
Do'stlaringiz bilan baham: |