Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

ga tegishli ekanligini eslatib o‘tish kerak bo‘ladi (^KCKpeTHbie itenn MapKOBa. MocKBa, 1949, 507 bet).
V.I. Romanovskiy matematik statistika metodlarini bevosita ish-lab chiqarishda (texnikada, qishloq xo‘jaligida) qoMlash masalalariga juda katta e’tibor bergan va bu sohadagi ishlarni tartibga keltirib, 1947-yilda «npHMeHeHHfl Maxemarimeckoii CTaTMCTHKH b onbix-hom #ejie» deb atalgan kitob-tavsiyanomani yozgan.
V. I. Romano vskiy sermahsul ijodiy shaxs bo‘lishi bilan bir qa-torda mashhur pedagog ham bo‘lgan. U ko‘p yillar davomida tala-balar uchun matematika va mexanikaning turli sohalari bo‘yicha ma’ruzalar o'qigan, aspirant va yosh olimlaming ilmiy ishlariga rahbarlik qilgan. Mashhur akademik olimlar T.N.Qori-Niyoziy, T.A. Sarimsoqov, S.H.Sirojiddinovlar bu buyuk olimning shogirdlari bo‘lganlar.
Akademik Toshmuhammad Aliyevich Sarimsoqov 1915-yil 7- sentabrida Andijon viloyatining Shahrixon shahrida tug‘ilgan. Bolalik va o‘smirlik yillari Qo‘qon shahrida o‘tgan. T.A.Sarim-soqovning ilmiy faoliyati 0 ‘rta Osiyo Davlat Universitetida (hozirgi Mirzo Ulug‘bek nomidagi O'zbekiston Milliy Universiteti) bosh-langan. Dastlabki davrlarda u ehtimolliklar nazariyasini matema­ tik analiz masalalaridagi tadbiqlari bilan shug‘ullangan. Masalan, analizda ko‘p uchraydigan maxsus ko‘phadlarning ildizlarini «tar-qoq yoki zich» taqsimlanish hollari T.A.Sarimsoqov tomonidan mukammal o‘rganilgan. Keyingi navbatlarda esa ustozi V.I.Roma-novskiyning Markov zanjirlarini matritsa usuli bilan o‘rganish metodlarini kengaytirib umumlashtirishni va ulami holatlari cheksiz (sanoqli yoki kontinium) to‘plamni tashkil qilgan tasodifiy Mar­ kov jarayonlarini o'rganishga tadbiqlari haqidagi muammolar T.A.Sarimsoqov uchun asosiy ilmiy mavzu bo‘lgan. Holatlari uzluksiz to‘plam ((a,b) oraliq) bo'lgan Markov zanjirlari uchun ehtimolliklar nazariyasining asosiy limit teoremalari — markaziy limit teorema va takroriy logarifm qonunlari o‘rinli boMgan muam­ molari T.A.Sarimsoqov tomonidan ilk bor o‘rganilgan. Bu muam-molami yechish jarayonida XX asming birinchi yarmida L.Fredgolm yaratgan integral tenglamalar nazariyasini ehtimollik nazariyasi uchun o!ziga xos ko‘rinishda talqin etish mumkinligi isbotlandi.

198

Pirovardida esa, bu ilmiy tadqiqotlar holatlari kontinium to'plamlar bo‘lgan Markovjarayonlarini o‘rganish uchun «integral tenglamalar metodi»ni yuzaga keltirishga olib keldi. Aytib o‘tilgan ilmiy nati-jalar T.A.Sarimsoqovning 1954-yilda Moskvada chop etilgan