Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika


Turli gruppadan bittadan tanlab olishlar kombinatsiyasi



Download 372,65 Kb.
bet8/14
Sana30.01.2023
Hajmi372,65 Kb.
#905439
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14
Bog'liq
SARVAR EHTIMOL.docx 6

1.Turli gruppadan bittadan tanlab olishlar kombinatsiyasi. r ta turli gruppa mavjud bo’lsin. Brinchi gruppa ta elementdan, ikkinchi gruppa ta elementdan va hokazo, r-gruppa ta elementdan tuzilgan bo’lsin. Har bir gruppadan faqat bittadan element olib, nechta r elementli gruppa tuzish mumkin?
Shunday usulda tuzish mumkin bo’lgan barcha gruppalar soni
(8)
dan iborat bo’ladi.
Isbot. Bu faktni isbotlash uchun matematik induksiya metodini qo’llaymiz. Buning uchun (8) ning da to’g’riligini isbotlaymiz. To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida o’qqa birinchi gruppa elementlarini, o’qqa ikkinchi gruppa elementlarini joylashtiramiz (7-chizma)


7-chizma(birinchi va ikkinchi gruppa elementlarining
koordinatalar sistemasida tasvirlanishi)
U holda barcha ko’rinishdagi gruppalar soni ga teng bo’ladi. Endi formulani r-1 uchun to’g’ri deb faraz qilib, uning r uchun tog’riligini ko’rsatamiz. r-1 bo’lgan holda ko’rinishdagi gruppalar soni ga teng.
2. Qaytariladigan tenglashlar soni. Faraz qilaylik, n ta elementga ega bo’lgan gruppa berilgan bo’lsin. Bu gruppadan bittalab element olib uni fiksirlagach, o’rniga qaytarib qo’yamiz va bu protsesni yana takrorlaymiz. Bu usuldan r marta foydalanib, r elementli gruppani hosil qilamiz. Bu usulda tanlab olishlar soni  ga teng. Bu formulaning isboti (8) dan bevosita kelib chiqadi, buning uchun r ta bir xil elementlarga ega bo’lgan  gruppani qarash kifoya.
3. O’rinlashtirishlar soni (qaytarilmaydigan tanlashlar soni). Kombinatorika o’rinlashtirish deyilganda tartiblangan joylashtirishni tushuniladi. Agar r ta turli element n ta yacheykaga ko’pi bilan bittadan joylashtirilgan bo’lsa, u holda (8) formulaga ko’ra barcha o’rinlashtirishlar soni
(9)
ga tengdir. Agar r=n bo’lsa, o’rinlashtirishlar soni o’rin almashtirishlar soniga teng bo’ladi:
(10)

Download 372,65 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish