Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

6. Agar va bo’lsa, u holda A va В hodisalar teng kuchli yoki teng hodisalar deyiladi va A=В orqali yoziladi. Teng kuchli hodisalar bir xil elementar hodisalardan tashkil topgan ekanligiga ishonch hosil qilishimiz mumkin.
7. A ning B da va B ning A da bo’lmagan elementar hodisalaridan tuzilgan hodisaga A va B hodisalarning simmetrik ayirmasi deyiladi va uni ko’rinishida belgilanadi. (6-chizma)

6-chizma(A va B hodisalarning simmetrik ayirmasi)
Agar bo'lsa, hodisalar hodisalaring to’liq guruppasi to’liq tashkil etadi deyiladi. Xususan, I,j=1,2,…n
va A₁+A₂+…+A_n= bo’lsa, A₁,A_2.,...,A_n hodisalar o’zaro birgalikda bo’lmagan hodisalarning to’liq gruppasini tashkil etadi deyiladi.
Tasodifiy hodisalar ta’rifidan foydalanib, quyidagi munosabatlarning o’rinli ekanligini ko’rsatish mumkin:
a) - invalyutsiya qonuni;
b) , -idempotentlik(ayniylik) qonuni;
c) , ;
d) , -de-Morgan qonuni;
e) , -kommutativlik qonuni;
f) , - assotsiativlik qonunui;
g) , distributivlik qonuni;
h)
i) ;
j) ;
k) , .
3§-Ehtimollikning klassik ta’rifi. Kombinatorika elementlari
Agar Ω chekli n ta elementar hodisadan tashkil topgan bo’lib, har bir elementar hodisa ning ehtimoli ni ga teng deb olinsa, elementar hodisalar teng imkoniyatli deyiladi. Bunday fazoda har qanday A hodisaning ehtimolini quyidagicha aniqlash tabiiy:
. (7)
Hodisaning funksiyasi bo’lmish bu P(A) ehtimolning hamma xossalarga ega ekanligini tekshirib chiqish qiyin emas. Ehtimolning yuqorida kiritilgan ta’rifi uning klassik ta’rifidir. Ko’rinib turibdiki, klassik ta’rif faqat teng imkoniyatli chekli sondagi elementar hodisalardan tashkil topgan Ω fazo uchun kiritilishi mumkin, bu hol klassik ta’rifni qo’llashni chegaralaydi, chunki Ω elementlari chekli bo’libgina qolmay, balki turli imkoniyatli bo’lishi ham mumkin-da!
Klassik ta’rifdan foydalanib masalalar yechishda kombinatorika elementlari muhim rol o’ynaydi, shuni e’tiborga olib kombinatorikaning ba’zi elementlari ustida to’xtalib o’tamiz.