Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika


Masala. (Byuffon masalasi



Download 372,65 Kb.
bet11/14
Sana30.01.2023
Hajmi372,65 Kb.
#905439
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Bog'liq
SARVAR EHTIMOL.docx 6

Masala. (Byuffon masalasi.) Tekislikda bir-biridan masofada turuvchi parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazilgan. Tekislikka uzunligi 2l (l<α) bo’lgan igna tavakkaliga tashlangan. Ignanaing birorta to’g’ri chiziqni kesish ehtimolini toping.
Yechish. x orqli ignaning o’rtasidan unga yaqinroq bo’lgan parallelgacha bo’lgan masofani va φ orqali igna bilan bu parallel orasidagi burchakni belgilaymiz (9-chizma).

9-chizma(Ignani tavakkaliga tashlash masalasi)
x va φ kattaliklar ignaning holatini to’la aniqlaydi. Ignaning barcha holatlari tomonlari a va π bo’lgan to’g’ri to’rtburchak nuqtalari bilan aniqlanadi. Ignaning parallel tog’ri chiziq bilan kesishishi uchun tengsizlikning bajarilishi zarur va yetarlidir. Qilingan farazlarga ko’ra izlanayotgan ehtimol 10-chizmadagi shtrixlangan yuzning to’g’ri to’rtburchak yuziga nisbatiga teng bo’ladi.


10-chizma(Ignaning parallel tog’ri chiziq bilan kesishishi)
Byuffon masalasi otishlar nazariyasiga oid ko’pgina masalalarni hal etishda muhimdir. Bundan tashqari, Byuffon masalasidan π sonining qiymatini tajriba yo’li bilan hisoblashda foydalanish mumkin. Haqiqatan ham,yechilgan masaladan
(20)
formula hosil bo’ladi. Ignani tashlash yordamida π ni aniqlash uchun juda ko’p tajribalar o’tkazilgan. Ulardan ba’zi birlarining natijalarini keltiramiz.

Tajriba o’tkazgan
Kishi

Yili

Igna tashlashlar
Soni

π ning eksperimental
qiymati

Foks
Latssarini

1894
1901

1120
3408

3.1419
3.1415929

Tajribalar soni yetarlicha katta bo’lganda

formula o’rinli bo’lib, bunda n-tajribalar soni, m-ignaning parallel chiziqlardan birini kesib tushgan hollari sonidir.

Download 372,65 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish