Дипломная работа по теории и методике обучения математике как вид научно-педагогического исследования

Контрольная работа № 2
(Предлагалась учащимся на занятии «Симметрия многогранников»).

1. 
   Можно ли в сечении правильной четырехугольной призмы плоскостью получить восьмиугольник? Почему?
   
2. 
   Построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через три точки А и M, N, принадлежащие соответственно ребрам куба A₁B₁ и B₁C₁.
   
3. 
   Нарисуйте три различные развертки куба.
   
4. 
   Какое минимальное число красок нужно взять, чтобы окрасить все грани правильного октаэдра таким образом, чтобы соседние грани имели разный цвет?
   
5. 
   Может ли выпуклый многогранник иметь два центра симметрии? Ответ обоснуйте.
   
6. 
   Изобразите многогранник, имеющий ось симметрии 5-го порядка (укажите эту ось).
   

Контрольная работа № 3 – домашняя проверочная работа. Она состояла всего из одной, но комплексной задачи, решение которой охватывало основные понятия и идеи темы.
Задача. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром а проведите сечение через вершину А и точки E и F – середины ребер A₁D₁ и D₁C₁. Определите:
1) Вид сечения.
2) Площадь сечения.
3) Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания многогранника.
4) Объем многогранников, на которые разбивается данный куб плоскостью сечения.
Такая проверочная работа может быть рекомендована для проведения обобщающего повторения по теме «Многогранники» в основном курсе стереометрии.
Приведем теперь результаты первой, второй и третьей контрольных работ соответственно в таблицах 5, 6 и 7.
Таблица 5

Номер Задания	Ответили верно	Ответили неверно	Не приступили к заданию
1	100%	-	-
2	67%	22%	11%
3	56%	32%	12%
4	61%	39%	-
5	30%	40%	30%
6	57%	30%	13%