Дипломная работа по теории и методике обучения математике как вид научно-педагогического исследования

Изучение передового опыта работы учителя.
«Передовой педагогический опыт» (ППО) употребляется в разных смыслах. В широком смысле ППО – это высокое мастерство учителя, практика его работы, которая дает высокие, устойчивые результаты. Он может не содержать новых идей, приемов. Учитель осознанно использует уже имеющиеся в науке теоретические положения, методики в их различных сочетаниях. В узком и строгом смысле к ППО относят такую практику работы учителя, которая содержит элементы творческого поиска, новизны, оригинальности, т.е. элементы новаторства. Однако сложно провести четкую границу между этими двумя аспектами.
В любом случае ППО характеризуется такими признаками, как актуальность и перспективность; устойчивые, стабильные, положительные результаты обучения; элементы новизны в постановке целей, отборе содержания, в разработке технологий обучения; оптимальное расходование сил и средств для достижения устойчивых результатов; возможность творческого применения опыта в сходных условиях.
Теоретико-методический анализ опыта состоит в выделении ведущих задач, идей, замысла, технологий обучения. При этом следует анализировать все компоненты процесса обучения математике как целостной системы: цели и учебные задачи; отбор содержания, его структуру и соответствие целям; деятельность учителя, деятельность учащихся, их сотворчество; результаты процесса обучения, их соответствие целям. В процессе анализа и обобщения важно вскрыть теоретические основы изучаемого явления.
Описанные выше методики не предполагают активного вмешательства в практику работы, т.е. они позволяют изучать действительность в том виде, как она сложилась без участия исследователя. Достоверность же исследования, подтверждение или опровержение гипотезы обусловливается как теоретическими обоснованиями, так и положительными результатами процесса обучения, которые получены за счет внедрения разработанных автором методических рекомендаций и технологий. Для этого ставится научный эксперимент, который носит комплексный характер и состоит из нескольких этапов: констатирующего, поискового, обучающего, контролирующего. Поскольку в рамках выполнения ВКР не представляется возможным проведение полномасштабного эксперимента, то мы его описывать не будем. Интересующиеся могут ознакомиться с ним самостоятельно по литературе из списка, предлагаемого в данном пособии.
Для ВКР обязательным является использование такого метода исследования, как опытная работа.
Опытная работа исследования предполагает активное вмешательство исследователя в процесс обучения математике, его организацию, конструирование нового передового опыта. Опытная работа - это специально поставленный опыт, проводящийся на научной основе по заранее разработанному проекту.
Содержание, описание и постановка опытной работы (ОР) в рамках ВКР включает в себя следующие этапы:
Постановка и формулировка цели. Например: опытная проверка теоретических обоснований гипотезы (формулируется); опытная проверка основных положений, разработанных методических рекомендаций (перечисляются) и т.д.
Составление плана опытной работы (где, когда, в каких условиях будет проводиться). Основные этапы.
Проведение констатирующего этапа ОР: изучение состояния исследуемой проблемы в практике работы школы указанными выше методами.
Проверка в учебном процессе тех проектов, которые разработаны автором выпускной работы. Это может быть личное проведение занятий или же проведение учителем по предложенной автором методике. Апробация результатов осуществляется посредством выступлений перед учителями, студентами и др.
Анализ, обработка и интерпретация результатов предшествующего этапа указанными выше методами, а также путем проведения контрольных работ.
Контрольная работа проводится в экспериментальном и контрольном классах, которые равноценны по уровням обученности и обучаемости. Ее содержание может быть традиционным. Качественный и количественный анализ выполнения контрольной работы предполагает сравнение результатов: какие ошибки допускают учащиеся каждого класса, их сравнение, анализ причин. Выясняется, повлияла ли предложенная автором исследования методика на качество знаний учащихся экспериментального класса.
Для более достоверных и объективных выводов составляется контрольная работа из 10-12 вопросов и заданий, предполагающих поэлементный анализ знаний. В этом случае вопросы и задания должны соответствовать трем уровням усвоения знаний: I уровень – фактическое знание учебного материала (формулировка аксиом, определений понятий, теорем, правил); II уровень – понимание, умение применять теоретические факты в стандартных ситуациях; III уровень – умение применять «новые» факты в измененных ситуациях. Ответы могут оцениваться по двухбалльной шкале: верно – 1 балл; неверно – 0 баллов. Коэффициент усвоения К подсчитывается по формуле:


сумма верных ответов (баллов)
К =
число вопросов

Далее устанавливается примерная шкала оценок. Если К изменяется от 1 до 0,9 – оценка 5; если от 0,9 до 0,75 – оценка 4; если от 0,75 до 0,7 – оценка 3; если К ниже 0,7 – усвоение материала неудовлетворительное.

Более совершенная методика оценивания результатов контрольных работ предложена Е.Н. Перевощиковой⁵.
Анализ и интерпретация результатов диагностики предполагает формулировку общих выводов: что удалось, чего достигли, почему; что не получилось и почему; прогнозирование применения предложенной методики.
Описание опытной работы на этапе окончательного оформления ВКР происходит в соответствии с выделенными выше этапами. Оно может включать подробные планы или конспекты уроков, их фрагменты, содержание диагностических заданий и т.д.
Приведем пример описания педагогического эксперимента, проведенного И.М. Смирновой при изучении темы "Многогранники" на факультативных занятиях⁶.
На констатирующем этапе проводилось наблюдение за проведением факультативных занятий по математике и их анализ; беседы с учителями и учащимися, анкетирование. Последнее ставило своей целью выявление сформированности интереса к математике.