Differensial geometriya va topologiya

8-§. Tekislikdagi chiziqning egriligi.
230-239(F-344-353). Quyidagi tenglamalar bilan berilgan chiziqlarning ixtiyoriy nuqtasidagi egriliklari topilsin.
230(F-344).
231 (F-345).
232(F-346).
233(F-347).
234(F-348).
235(F-349).
236(F-350).
237(F-351).
238(F-352).
239(F-353).
240(F-354). Ushbu tenglama bilan berilgan chiziqning egriligini toping.
241-243(F-355-356). Quyidagi chiziqlarning egriligini toping
241(F-355).
242(F-356).
243.
244(F-357). Ushbu chiziqning nuqtasidagi egriligini toping.
245. parabolaning M₀(9/8, 3) nuqtasidagi egrilik radiusi, egrilik markazining koordinatalari aniqlansin va egrilik aylanasi chizilsin.
246.Ushbu

chiziqning t₀=1 ga mos nuqtasidagi egrilik radiusi, egrilik markazining koordinatalari aniqlansin va egrilik aylanasi chizilsin.
247. Ushbu

chiziqning nuqtasidagi egrilik radiusini aniqlansin.
9-§. Fazoviy egri chiziqning egriligi va buralishi


274-275(F-482-483). Quyida berilgan chiziqlarning egriligi va buralishlari barcha nuqtalarda teng ekanligi isbotlansin.
274(F-482). 275(F-483).
276(F-484). Ushbu vint chizig`ining egriligi va buralishini toping.
276(F-485). Ushbu chiziqning koordinata boshidagi egriligini toping.
277-287. Quyida berilgan chiziqlarning egriligi va buralishi topilsin.
277(F-486). 278(F-487).
279(F-488). 280(F-489). 281. 282.
283. 284.
285. 286.
287.
288(F-490). va ning qanday qiymatlarida ushbu egri chiziqning egriligi va buralishi barcha nuqtalarda teng bo`ladi?

289. 
     Quyidagi
     

chiziqning ixtiyoriy va nuqtalardagi egriligini hamda buralishini toping.
290. Ushbu vint chizig`ining egriligi va buralishi topilsin, bu erda s – yoy uzunligi.
291. Quyidagi

chiziqning egriligi va buralishini nuqtada hisoblang.
292. Ushbu chiziqning nuqtasidagi egriligi va buralishini aniqlang.
293. Viviani egri chizig`i

ning egriligi va buralishini ixtiyoriy nuqtada hisoblang.
294. Ushbu

chiziqning nuqtadagi egriligini toping.