Differensial geometriya va topologiya

2-Tоpоlоgik fazоlar.
Quyida berilgan juftlik topologik fazo bo‘lishini yoki bo‘lmasligini tekshiring:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
5) , ?
6) , ?
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14) .
15) .


3-§. Egri chiziq va uning berilish usullari
1-8(F-84-91). Quyida berilgan chiziqlarning turini aniqlang va yasang:
1(F-84).
2(F-85).
3(F-86).
4(F-87).
5(F-88).
6(F-89).
7(F-90).
8(F-91).
9(F-92). Giperbolaning parametrik tenglamasini

ko`rinishda olish mumkin. t parametr dan gacha o`sganda giperboladagi nuqta qanday harakatlanadi. Giperbolaning o`ng shoxi bo`lishi uchun parametrni qanday almashtirish kerak.
10(F-93). va
tenglamalar bitta chiziqning har xil ko`rinishdagi parametrik tenglamalari ekanligini ko`rsating. Bu chiziqni yasang. t parametr dan gacha o`sganda chiziqdagi nuqta qanday harakatlanadi.
11-21(F-94-104). Quyida qutb koordinatalar sistemasida qanday chiziqlar berilganini toping.
11(F-94).
12(F-95).
13(F-96).
14(F-97).
15(F-98).
16(F-99).
17(F-100).
18(F-101).
19(F-102).
20(F-103).
21(F-104).
22-26(F-106-110). Quyidagi tenglamalar bilan berilgan egri chiziq tenglamalarini parametrik ko`rinishda tasvirlang.
22(F-106).
23(F-107).
24(F-108).
25(F-109).
26(F-110).