Differensial funksiya bilan berilgan ko‘rsatkichli taqsimotning matematik kutilishini toping

8 – bilet

1. 
   «Malaka» so‘zining harflarini uchta «a» harfi ketma-ket kelmaydigan qilib, nechta usul bilan joylashtirish mumkin?
   
2. 
   Bir- biridan 6 sm masofada yotgan parallel to‘g‘ri chiziqlar bilan bo‘lingan tekislikka radusi 1 sm bo‘lgan doira tavakkaliga tashlangan. Doira to‘g‘ri chiziqlarning hech birini kesmaslik ehtimolini toping. Nuqtaning kesmaga tushish ehtimoli kesmaning uzunligiga proporsional bo‘lib, uning joylashishiga bog‘liq emas deb faraz qilinadi.
   
3. 
   Xaltachada 1 dan 10 gacha nomerlangan 10 ta bir xil kubik bor. Tavakkaliga bittadan 3 ta kubik olinadi. Birin-ketin 1,2,3 nomerli kubiklar chiqish ehtimolini quyidagi hollarda toping: kubiklar olingach, xaltachaga qaytarib solinmaydi;
   
4. 
   Uchta idishning har birida 6 tadan qora shar va 4 tadan oq shar bor. Birinchi idishdan tavakkaliga bitta shar olinib, ikkinchi idishga solingan, shundan so‘ng ikkinchi idishdan tavakkaliga bitta shar olinib, uchinchi idishga solindi. Uchinchi idishdan tavakkaliga olingan sharning oq bo‘lish ehtimolini toping.
   
5. 
   Hodisaning ta erkli sinashning har birida ro‘y berish ehtimoli ga teng. Hodisaning: kamida marta ro‘y berish ehtimollarini toping.
   
6. 
   Agar va tasodifiy miqdorlarni ikkita taqsimot qonuni berilgan
   

	1	2	3
	0,30	0,50	0,20

	-2	-1
	0,40	0,60

bo‘lsa tasodifiy miqdorlarni taqsimot qonunini yozing.