Chiziqli tenglamalar tizimini echish uchun Kramer usuli

Misol 8. Chiziqli tenglamalar tizimini Kramer usulida hal qiling:

Yechim. Biz tizimning determinantini topamiz:

Noma'lumlar uchun determinantlarni toping

Chiziqli tenglamalar tizimi - bu birgalikda ko'rib chiqiladigan bir nechta chiziqli tenglamalar majmui.
Tizim har qanday sonli noma'lum tenglamalarga ega bo'lishi mumkin.
Tenglamalar tizimining echimi - bu tizimning barcha tenglamalarini qondiradigan, ya'ni ularni identifikatsiyaga aylantiradigan noma'lum qiymatlar majmui.
Yechimga ega bo'lgan tizim qo'shma, aks holda u mos kelmaydigan deb nomlanadi.
Tizimni hal qilish uchun turli usullar qo'llaniladi.
Bo'lsin
(tenglamalar soni noma'lumlar soniga teng).
Kramer usuli
Uch noma'lum bo'lgan uchta chiziqli tenglamalar tizimining echimini ko'rib chiqing:
(7)
Noma'lumlarni topish uchun

Kramer formulasini qo'llang:
(8)
qayerda  - elementlari noma'lum koeffitsientlari bo'lgan tizimning determinanti:
.
determinantning birinchi ustunini almashtirish orqali olinadi  bepul a'zo ustun:
.
Xuddi shunday:
;
.