Chiziqli tenglamalar tizimini echish uchun Kramer usuli

Mulk 2 . Ikki qator (ustun) almashtirilganda determinant o'zgaradi.
Natijada . Agar determinantda ikkita bir xil satr (ustun) bo'lsa, u nolga teng.
Mulk 3 . Har qanday satrdagi (ustundagi) barcha elementlarning umumiy omili determinant belgisidan tashqariga ko'chirilishi mumkin.
Masalan,

Natijada . Agar determinantning ba'zi qatorlari (ustunlari) ning barcha elementlari nolga teng bo'lsa, aniqlovchining o'zi nolga teng bo'ladi..
Mulk 4 . Determinator o'zgarmaydi, agar bitta qator (ustun) elementlariga boshqa qator (ustun) elementlarini qo'shilsa, ularni ba'zi sonlarga ko'paytiradi..
Masalan,

Mulk 5 . Matritsa mahsulotining determinanti matritsa determinantlari mahsulotiga teng:
Kramer usuli chiziqli tenglamalar tizimini echishda determinantlardan foydalanishga asoslangan. Bu yechim jarayonini ancha tezlashtiradi.
Har bir tenglamada noma'lum bo'lgan qancha chiziqli tenglamalar tizimini echishda Kramer usulidan foydalanish mumkin. Agar tizimning determinanti nolga teng bo'lmasa, u holda eritmada Kramer usuli qo'llanilishi mumkin, agar u nolga teng bo'lsa, u holda qila olmaydi. Bundan tashqari, yagona echimga ega bo'lgan chiziqli tenglamalar tizimini echishda Kramer usuli qo'llanilishi mumkin.
Ta'rif... Noma'lumlarning koeffitsientlaridan tashkil topgan determinant tizim determinanti deb ataladi va (delta) bilan belgilanadi.
Determinantlar
koeffitsientlarni noma'lum erkin shartlar bilan almashtirish orqali olinadi:
;
.