Бухоро давлат университети

n		CF	
PI 			t		/ I	o
			t 
t 		1 1  k 		

Бунда: I₀ - дастлабки инвестиция суммаси; CF - пул тушумлари;

t – давр.

Агар «узоқ муддатли харажатлар - узоқ муддатли тушумлар» холати бўлса бунда формула қуйидаги шаклга эга бўлади(17-формула):

n	CFt	n		It
PI		/ 
	1  k ^t		1	 k ^t
t1		t1

Олдинги мисолга (модалар уйи) қайтиб лойиханинг рентабеллик даражасини аниқлаймиз:

PI100 * 6.1446  500  1.23 123%

90
яъни лойиха учун сарф этилган хар бир сўм 0,23 сўм соф жорий даромад олиб келмоқда.

17-формуладан кўриниб турибдики, унда соф жорий қийматнинг икки томони – даромад ва инвестиция томони ўзаро таққосланади. Агар дисконтнинг қандайдир даражасида лойиханинг рентабеллиги бирга тенг бўлса, у холда келтирилган инвестиция харажатлари келтирилган даромадларга, тенг бўлади ва лойиханинг соф келтирилган дисконтланган даромади нолга тенг бўлади.

Агар NPV мусбат бўлса, PI албатта 1 дан катта бўлади. Демак, PI 1 дан катта бўлса, инвестициялар самарали хисобланади. Шуни таъкидлаш жоизки, PI инвестицияларнинг мутлақ самарадорлиги кўрсаткичи бўлиши билан бирга инвестиция лойихаларини яна икки жихатдан туриб бахолаш имконини беради.

Биринчидан, бу кўрсаткич ѐрдамида лойиханинг барқарорлиги даражасини текшириб кўриш мумкин. Яъни PI қанча катта бўлса, лойиханинг мустахкамлиги (барқарорлиги даражаси) шунча катта бўлади. Бундай лойиха шароитлар ўзгариши таъсирида дархол фойда келтирмайдиган лойихага айланиб қолмайди.

Иккинчидан, PI мутахассисларга турли

инвестицияларни уларнинг самаралилиги нуқтаи назаридан таққослаш имконини беради.

Ички фойда меъѐри (ингл. Internal rate of return-IRR) - даромадлиликнинг шундай меъѐрики, унда пул

тушумларининг дисконтланган қиймати пул чиқимларининг дисконтланган қийматига тенг бўлади.

NPV

+

0
-
IIR ₉₁

k

Бошқача қилиб айтганда, IRR лойиха бўйича

инвестициялашдан олинган соф тушумларнинг дисконтланган қиймати инвестицияларнинг дисконтланган қийматига тенг бўлишини таъминловчи коэффициентдир. Уни хисоблаш учун соф жорий қийматни хисоблашда қўлланиладиган формулалар қўлланилади. Аммо бунда берилган минимал фоиз меъѐрида (дисконт ставкасида) пул оқимларини дисконтлаш ўрнига фоиз меъѐри (дисконт)нинг NPV ни нолга тенг бўлишини таъминловчи миқдори топилади. Шундай қилиб, IRR - дисконт коэффициентининг шундай миқдорики, бунда NPV 0 га тенг бўлади. Буни графикда қуйидагича тасвирлаш мумкин:

NPV нинг дисконтлаш коэффициентига боғлиқлиги графиги.

Юқоридаги графикдан куриниб турибдики, IRR дисконтлаш коэффициентининг шундай миқдорики, унда NPV горизонтал ўқни кесиб ўтади, яъни нолга тенг бўлади.

Иқтисодий адабиѐтда ички фойда меъѐрини ички даромад меъѐри, қоплаш коэффициенти ѐки самараси, баъзида эса капитал қўйилмалар самараси, деб хам аталади. IRR ни хисоблаш усули NPV ни хисоблаш усули сингари дисконтлаш консепциясига асосланади. IRR миқдорини икки усулда топиш мумкин:

Биринчи усулда соф жорий қийматни хисоблаш формуласида NPV миқдори нолга тенглаштириб олиниб, дисконлаш коэффициенти хисоблаб топилади. Яъни қуйидаги формулалардаги k миқдори топилади (18, 19 - формулалар).